Программная платформа ТЕМЕТОС и ее применение для решения задач механики сплошной среды

Программная платформа ТЕМЕТОС и ее применение для решения задач механики сплошной среды

Галанин М. П., Лукин В. В., Родин А. С.
Сибирский журнал индустриальной математики, 26, 4(96), 16-31 (2023)
Скачать статью

УДК 519.63 
DOI: 10.33048/SIBJIM.2023.26.402

Аннотация:

Платформа Теметос разработана для проведения вычислительного эксперимента на всех стадиях анализа и исследования моделей механики сплошной среды. Разработан модуль для изучения напряжённо-деформированного состояния системы тел с учётом неупругих деформаций и контактного взаимодействия. Он применён для анализа тепловыделяющего элемента, включавшего до 100 топливных таблеток и оболочку. Решатели платформы применены к задачам астрофизики. Построены модели образования аккреционных дисков в двойных звёздных системах, позволяющие интерпретировать наблюдательные результаты.

Литература:
  1. Галанин М. П., Горбунов-Посадов М. М., Ермаков А. В., Лукин В. В., Родин А. С., Шаповалов К. Л. Прототип интегрированной программной платформы для сопровождения вычислительного эксперимента в комплексных задачах математического моделирования // Труды ИСП РАН. 2014. Т. 26, № 3. С. 51–68; DOI: 10.15514/ISPRAS-2014-26(3)-2
     
  2. Галанин М. П., Лукин В. В., Родин А. С., Сорокин Д. Л. Применение программной платформы Теметос для разработки среды моделирования электромагнитного ускорителя // Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша. 2018. Статья 44; DOI: 10.20948/prepr-2018-44
     
  3. Зарубин В. С., Кувыркин Г. Н. Математические модели механики и электродинамики сплошной среды. М.: МГТУ, 2008.
     
  4. Wriggers P. Computational Contact Mechanics. Heidelberg: Springer, 2006; DOI: 10.1007/978-3-540-32609-0 
     
  5. Hagrman D. L., Reymann G. A. A handbook of materials properties for use in the analysis of light-water reactor fuel rod behavior. Idaho: INEL, 1979.
     
  6. Toselli A., Widlund O. Domain Decomposition methods — Algorithms and Theory. Heidelberg: Springer, 2005; DOI 10.1007/b137868
     
  7. Галанин М. П., Родин А. С. Исследование и применение метода декомпозиции области для моделирования тепловыделяющего элемента // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2022. Т. 62. № 4. С. 659–676; DOI: 10.31857/S004446692204007X
     
  8. Suzuki M., Saitou H. Light water reactor fuel analysis code FEMAXI-6 (Ver.1); Detailed structure and user’s manual. Tokai: JAEA, 2006; DOI: 10.11484/JAEA-Data-Code-2005-003
     
  9. Lukin V. V., Malanchev K. L., Shakura N. I., Postnov K. A., Chechetkin V. M., Utrobin V. P. 3Dmodeling of accretion disc in eclipsing binary system V1239 Her // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2017. V. 467, N 3. P. 2934–2942.; DOI: 10.1093/mnras/stx309
     
  10. Savoury C. D. J., Littlefair S. P., Dhillon V. S., Marsh T. R., Gaensicke B. T, Copperwheat C. M., Kerry P., Hickman R. D. G., Parsons S. G. Cataclysmic variables below the period gap: mass determinations of 14 eclipsing systems // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2011. V. 415, N 3. P. 2025–2041; DOI: 10.1111/j.1365-2966.2011.18707.x
     
  11. Khruzina T. S., Golysheva P. Y., Katysheva N. A., Shugarov S. Y., Shakura N. I. The Dwarf Nova V1239 Herculis In Quiescence // Astron. Rep. 2015. V. 59, N 4. P. 288–312; DOI: 10.1134/S1063772915040034
     
  12. McAllister M. J., Littlefair S. P., Baraffe I., Dhillon V. S., Marsh T. R., Bento J., Bochinski J., Bours M. C. P., Breedt E., Copperwheat C. M., Hardy L. K., Kerry P., Parsons S. G., Rostron J. W., Sahman D. I., Savoury C. D. J., Tunnicliffe R. L. PHL 1445: an eclipsing cataclysmic variable with a substellar donor near the period minimum // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2015. V. 451, N 1. P. 114–125; DOI: 10.1093/mnras/stv956
     
  13. Bisikalo D. V., Boyarchuk A. A., Chechetkin V. M., Kuznetsov O. A., Molteni D. Three-dimensional numerical simulation of gaseous flow structure in semidetached binaries // Mon. Not. R. Astron. Soc. 1998. V. 300, N 1. P. 39–48; DOI: 10.1046/j.1365-8711.1998.01815.x
     
  14. Galanin M. P., Lukin V. V., Chechetkin V. M. 3D hydrodynamical simulation of accretion disk in binary star system using RKDG CFD solver // J. Phys. Conf. Ser. 2018. V. 1103. Article 012019; DOI: 10.1088/1742-6596/1103/1/012019
     
  15. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Статистическая физика. Часть I. М.: Наука, 1976.
     
  16. Хайрер Э., Нерсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи. М.: Мир, 1990.
     
  17. Nagae T., Oka K., Matsuda T., Fujiwara H., Hachisu I., Boffin H. M. J. Wind accretion in binary stars I. Mass accretion ratio // Astron. Astrophys. 2004. V. 419. P. 335–343; DOI: 10.1051/0004-6361:20040070
     
  18. Голышева П. Ю. Фотометрические исследования катаклизмических переменных звёзд: дис. . . . канд. физ.-мат. наук : 01.03.02. М.: МГУ, 2020.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект 22-21-00260).

М. П. Галанин
  1. Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН, 
    Миусская пл., 4, г. Москва 125047, Россия

E-mail: : galan@keldysh.ru

В. В. Лукин
  1. Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН, 
    Миусская пл., 4, г. Москва 125047, Россия

E-mail: vvlukin@gmail.com

А. С. Родин
  1. Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН, 
    Миусская пл., 4, г. Москва 125047, Россия

E-mail: rals@bk.ru

Статья поступила 08.08.2023 г.
После доработки — 27.10.2023 г.
Принята к публикации 15.11.2023 г.

Abstract:

The Temetos platform is designed to conduct computational experiments at all stages of analysis and study of continuum mechanics models. A module has been developed to study the stress-strain state of a system of bodies with allowance for inelastic strains and contact interaction. It was used to analyze a fuel element that included up to 100 fuel pellets and a shell. The platform’s solvers are applied to astrophysics problems. Models of the formation of accretion disks in binary star systems that allow the interpretation of observation results are constructed.

References:
  1. M. P. Galanin, M. M. Gorbunov-Posadov, A. V. Ermakov, V. V. Lukin, A. S. Rodin, and K. L. Shapovalov, “A prototype of an integrated software platform to support computational experiments in complex mathematical modeling problems,” Tr. Inst. Sist. Progr. Ross. Akad. Nauk 26 (3), 51– 68 (2014). https://doi.org/10.15514/ISPRAS-2014-26(3)-2
     
  2. M. P. Galanin, V. V. Lukin, A. S. Rodin, and D. L. Sorokin, “Application of the Temetos software platform for the development of an electromagnetic accelerator simulation environment,” Preprint no. 44 (Moscow: Keldysh Inst. Appl. Math. Russ. Acad. Sci., 2018). https://doi.org/10.20948/prepr-2018-44
     
  3. V. S. Zarubin and G. N. Kuvyrkin, Mathematical Models of Continuum Mechanics and Electrodynamics (MGTU, Moscow, 2008) [in Russian].
     
  4. P. Wriggers, Computational Contact Mechanics (Springer, Heidelberg, 2006). https://doi.org/10.1007/978-3-540-32609-0
     
  5. D. L. Hagrman and G. A. Reymann, A Handbook of Materials Properties for Use in the Analysis of Lightwater Reactor Fuel Rod Behavior (INEL, Idaho, 1979).
     
  6. A. Toselli and O. Widlund, Domain Decomposition methods — Algorithms and Theory (Springer, Heidelberg, 2005). https://doi.org/10.1007/b137868
     
  7. M. P. Galanin and A. S. Rodin, “Investigation and application of the domain decomposition method for simulating fuel elements,” Comput. Math. Math. Phys. 62 (4), 641–657 (2022). https://doi.org/10.1134/S0965542522040078
     
  8. M. Suzuki and H. Saitou, “Light water reactor fuel analysis code FEMAXI-6 (Ver.1); Detailed structure and user’s manual,” (JAEA, Tokai, 20060). https://doi.org/10.11484/JAEA-Data-Code-2005-003
     
  9. V. V. Lukin, K. L. Malanchev, N. I. Shakura, K. A. Postnov, V. M. Chechetkin, and V. P. Utrobin, “3Dmodeling of accretion disc in eclipsing binary system V1239 Her,” Mon. Not. R. Astron. Soc. 467 (3), 2934–2942 (2017). https://doi.org/10.1093/mnras/stx309
     
  10. C. D. J. Savoury, S. P. Littlefair, V. S. Dhillon, T. R. Marsh, B. T. Gaensicke, C. M. Copperwheat, P. Kerry, R. D. G. Hickman, and S. G. Parsons, “Cataclysmic variables below the period gap: Mass determinations of 14 eclipsing systems,” Mon. Not. R. Astron. Soc. 415 (3), 2025–2041 (2011). https://doi.org/10.1111/j.1365-2966.2011.18707.x
     
  11. T. S. Khruzina, P. Y. Golysheva, N. A. Katysheva, S. Y. Shugarov, and N. I. Shakura, “The dwarf nova V1239 herculis in quiescence,” Astron. Rep. 59 (4), 288–312 (2015). https://doi.org/10.1134/S1063772915040034
     
  12. M. J. McAllister, S. P. Littlefair, I. Baraffe, V. S. Dhillon, T. R. Marsh, J. Bento, J. Bochinski, M. C. P. Bours, E. Breedt, C. M. Copperwheat, L. K. Hardy, P. Kerry, S. G. Parsons, J. W. Rostron, D. I. Sahman, C. D. J. Savoury, and R. L. Tunnicliffe, “PHL 1445: An eclipsing cataclysmic variable with a substellar donor near the period minimum,” Mon. Not. R. Astron. Soc. 451 (1), 114–125 (2015). https://doi.org/10.1093/mnras/stv956
     
  13. D. V. Bisikalo, A. A. Boyarchuk, V. M. Chechetkin, O. A. Kuznetsov, and D. Molteni, “Three-dimensional numerical simulation of gaseous flow structure in semidetached binaries,” Mon. Not. R. Astron. Soc. 300 (1), 39–48 (1998). https://doi.org/10.1046/j.1365-8711.1998.01815.x
     
  14. M. P. Galanin, V. V. Lukin, and V. M. Chechetkin, “3D hydrodynamical simulation of accretion disk in binary star system using RKDG CFD solver,” J. Phys. Conf. Ser. 1103, 012019 (2018). https://doi.org/10.1088/1742-6596/1103/1/012019
     
  15. L. D. Landau and E. M. Lifshitz, Theoretical Physics. Statistical Physics. Part I (Nauka, Moscow, 1976) [in Russian]. 
     
  16. E. Hairer, S. P. Norsett, and G. Wanner, Solving Ordinary Differential Equations. Part I. Nonstiff Problems (Springer-Verlag, Berlin—Heidelberg—New York—London—Paris—Tokyo, 1987; Mir, Moscow, 1990).
     
  17. T. Nagae, K. Oka, T. Matsuda, H. Fujiwara, I. Hachisu, and H. M. J. Boffin, “Wind accretion in binary stars I. Mass accretion ratio,” Astron. Astrophys. 419, 335–343 (2004). https://doi.org/10.1051/0004-6361:20040070
     
  18. P. Yu. Golysheva, “Photometric studies of cataclysmic variables,” Cand. Sci. (Phys.-Math.) Dissertation, (Moscow State Univ. Moscow, 2020) [in Russian].