Теоретический анализ и численное моделирование сигналов кондуктометрического датчика для оценивания минерализации попутной жидкости в газожидкостном потоке

Теоретический анализ и численное моделирование сигналов кондуктометрического датчика для оценивания минерализации попутной жидкости в газожидкостном потоке

Дашевский Ю. А., Суродина И. В., Ельцов И. Н.
Сибирский журнал индустриальной математики, 28, 3(103), 70-81 (2025)
Скачать статью

УДК 622.24 
DOI: 10.33048/SIBJIM.2025.28.305

Аннотация:

Рассматриваются вопросы создания математической модели и программного обеспечения для развития технологии мониторинговых наблюдений за степенью обводнения газовых и газоконденсатных скважин. Для этой цели используют кондуктометрические датчики для измерения электрофизических параметров жидкости в скважинном продукте, установленные в нижней части горизонтального трубопровода. Основной целью исследования является разработка, отладка и верификация программно-алгоритмических средств для численного моделирования сигналов кондуктометрического датчика, применяемого для определения степени минерализации попутной жидкости в газожидкостном потоке. Исследование включает в себя анализ механизмов образования электрического поля в датчике, физических принципов формирования индуцированных зарядов, а также влияния контрастности удельных электрических сопротивлений материалов датчика на измеряемые сигналы. Основной метод исследования математическое моделирование, выполненное с использованием аналитических, асимптотических и численных решений с контролируемой точностью. Для отладки программных средств использовались результаты лабораторных экспериментов с растворами различной солёности. Теоретически и экспериментально доказано, что сопротивление, измеряемое датчиком любой конструкции, изготовленным из сильно контрастных по удельному электрическому сопротивлению материалов, прямо пропорционально удельному электрическому сопротивлению жидкости, находящейся внутри датчика. Апробирование на модельных и экспериментальных данных показало эффективность разработки. Статья вносит вклад в разработку инструментов для эффективного контроля обводнения газовых и газоконденсатных скважин, обеспечивая оперативный мониторинг непосредственно на газовом промысле без взятия проб и последующего ресурсозатратного гидрохимического анализа.

Литература:
  1. Гасумов Р. А., Минликаев В. З. Техника и технология ремонта скважин. Т. 1. М.: ООО «Газпром экспо», 2013.
     
  2. Ли Дж., Никенс Г., Уэллс М. Эксплуатация обводняющихся газовых скважин. Технологические решения по удалению жидкости из скважин. М.: ООО «Премиум Инжиниринг», 2008.
     
  3. Научно-исследовательский институт природных газов и газовых технологий (ООО “ВНИИГАЗ”). СТО Газпром 6-2005. Методическое руководство по определению компонентного состава природных и сточных вод на объектах газовой промышленности. Город: Издательство, 2005.
     
  4. Abdou M. K. et al. Finding Value in Formation Water // Oilfield Review Spring. 2011. V. 23, N 1. P. 24–35.
     
  5. Francisca F., Yun T.-S., Ruppel C., Santamarina J. C. Geophysical and geotechnical properties of nearseafloor sediments in the northern Gulf of Mexico gas hydrate province // Earth Planet Sci. Lett. 2005. V. 237, Iss. 3–4. P. 924—939; DOI: 10.1016/j.epsl.2005.06.050
     
  6. Раупов И. Р., Касымов М. Подбор геолого-технических мероприятий для борьбы с обводнением газовых скважин // Бурение и нефть. 2023. Т. 1. С. 103.
     
  7. Тупысев М. К. Влияние техногенных процессов на содержание воды в продукции газовых скважин // Актуальные проблемы нефти и газа. 2020. Т. 1, Вып. 28. С. 1–5.
     
  8. Subhashini S., Karthi S. Study of Identifying Liquid Loading in Gas Wells and Deliquification Techniques // Internat. J. Engrg. Research & Technology (IJERT). 2019. V. 8, Iss. 6. P. 1434—1445.
     
  9. Харитонов А. Н. Проблемы эксплуатации газовых скважин зрелых месторождений Западной Сибири и пути их решения // Нефтяная провинция. 2021. Т. 4, Вып. 28. С. 155—185; DOI:10.25689/NP.2021.4.155-185 
     
  10. Пермяков В. С. и др. Оптимизация схемы гидрохимического контроля за обводнением газовых и газоконденсатных скважин // Интерэкспо Гео-Сибирь. 2019. Т. 3. C. 201–208.
     
  11. Манзырев Д. В., Пермяков В. С. Способ диагностики попутных вод газоконденсатных скважин по данным их анализа электрохимическими методами, 2711024, 14 январь 2020 г.
     
  12. Stogryn A. Equations for Calculating the Dielectric Constant of Saline Water (Correspondence) // IEEE Trans Microw Theory Tech. V. 19, Iss. 8. P. 733—736; DOI:10.1109/TMTT.1971.1127617
     
  13. Judakova Z., Janousek L., Carnecka L., Svantnerova I. Conductometry as an evaluation tool in research into the impact of low-frequency electromagnetic field irradiation on cells // 23rd International Conference on Computational Problems of Electrical Engineering (CPEE), Zuberec, Slovakia. 2022. P. 1—4.
     
  14. Федота К. В., Вавилова Г. В., Леонов А. Е. Отличие градуировочных зависимостей при реализации кондуктометрического метода, в Интеграция науки, образования и производства - основа реализации Плана нации // Сагиновские чтения № 14. Труды Межд. научно-практ. online конф. Ч. 1., Караганда: Карагандинский гос. техн. университет (КарГТУ). 2022. C. 478—480.
     
  15. Xiaoping S., Spitzer P., Sudmeier U. Novel method for bulk resistance evaluation in conductivity measurement for high-purity water // Accreditation and Quality Assurance. 2007. V. 12, Iss. 7. P. 351— 355; DOI:10.1007/s00769-007-0258-5
     
  16. Пермяков В. С., Манштейн А. К., Ельцов И. Н., Юркевич Н. В. Контроль за обводнением газовых скважин по удельной электрической проводимости жидкой фазы водогазового потока // Геология, геофизика и разработка нефтяных и газовых месторождений. 2020. Т. 5, Вып. 341. C. 52—57. 17.
     
  17. Кагиров А. Г., Романенко С. В., Дощинский Я. Н. Отклик тока двухэлектродного кондуктометрического датчика на импульсное воздействие напряжения // Контроль. Диагностика. 2012. Вып. 13. С. 8–11.
     
  18. Wu Y. C. et al. A dc method for the absolute determination of conductivities of the primary standard KCl solutions from 0-degrees-C to 50-degrees-C // J. Res. Natl. Inst. Stand. Technol. 1994. V. 99, Iss. 3. P. 241—246; DOI:10.6028/jres.099.019
     
  19. Manstein A. K., Sokolov P. A. Method for measuring the mineralization of aqueous solutions in pipeline flows // Russian Journal of Geophysical Technologies. 2023. V. 1. P. 4–12; DOI:10.18303/2619-1563-2023-1-4
     
  20. Константинов О. В., Бугров В. Е., Колесникова A. Л. Лекции по классической электродинамике. Учеб. пособие. СПб.: Университет ИТМО, 2021.
     
  21. Kaufman A. A., Dashevsky Y. A. Principles of Induction Logging. Elsevier Science, 2003.
     
  22. Грибанов А. Н., Курушин А. А., Кузнецов И. А. Асимптотические методы электродинамики. Солон-пресс, 2020.
     
  23. Никитенко М. Н., Глинских В. Н., Михайлов И. В., Федосеев А. А. Математическое моделирование сигналов импульсного электромагнитного зондирования для мониторинга состояния многолетнемерзлых пород // Геология и геофизика. 2022. C. 1—9; DOI:10.15372/GiG2022132
     
  24. Агекян Т. А. Основы теории ошибок для астрономов и физиков. М.: Наука, 1972.
     
  25. Нильсен Э. Практический анализ временных рядов: прогнозирование со статистикой и машинное обучение. СПб.: ООО «Диалектика», 2021.
     
  26. Альпин Л. М. Теория поля. М.: Недра, 1966.
     
  27. Kaufman A. A., Itskovich G. B. Basic Principles of Induction Logging. Elsevier, 2017.
     
  28. Kaufman A. A., Donadille J. M. Principles of Dielectric Logging Theory. Elsevier, 2021.
     
  29. Дашевский Ю. А. Математическое моделирование и численный анализ новых возможностей стационарной геоэлектрики, Автореф. дис. . . . д.ф.-м.н., Новосибирск, 2001.
     
  30. Bossavit A. Computational electromagnetism: variational formulation, complementarity, edge Elements. San Diego, CA: Academic Press Inc., 1998.
     
  31. Shurina E. P. et al. Determination of thermal, stiffness and electrical effective tensors in composite media // J. Comput. Appl. Math. 2022. V. 409. P. 114009; DOI:10.1016/j.cam.2021.114009
     
  32. Shurina E. P., Itkina N. B., Markov S. I. A discontinuous Galerkin method for mathematical simulating of gas-liquid mixture flows // J. Phys. Conf. Ser. 2020. V. 1615, Iss. 1. P. 012009; DOI:10.1088/1742-6596/1615/1/012009
     
  33. Добролюбова Д. В., Шурина Э. П. Application of a modified variational formulation of the vector finite element method for modelling a harmonic electric field in areas with curved shields // Вычисл. технологии. 2021. Вып. 3. С. 26–41; DOI:10.25743/ICT.2021.26.3.003
     
  34. Суродина И. В. Параллельные алгоритмы для решения прямых задач электрического каротажа на графических процессорах // Математические заметки СВФУ. 2015. Т. 22, Вып. 2. С. 51–61.
     
  35. Labutin I. B., Surodina I. V. Algorithm for Sparse Approximate Inverse Preconditioners in Conjugate Gradient Method // Reliable Comput. (Interval Computations) J. 2013. V. 19.

Работа выполнена рамках гос. задания «Математические модели, численные методы, суперкомпьютерное математическое моделирование и информационно-вычислительные технологии в задачах математической и прикладной геофизики при исследовании и мониторинге природной среды, процессов и опасных явлений» (проект FWNM-2025-0004). Других источников финансирования проведения или руководства данным конкретным исследованием не было.

Ю. А. Дашевский
  1. Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, 
    просп. Акад. Лаврентьева, 6, г. Новосибирск 630090, Россия
  2. Новосибирский государственный университет, 
    ул. Пирогова, 1, г. Новосибирск, 630090, Россия

E-mail: dashyuly48@mail.ru

И. В. Суродина
  1. Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, 
    просп. Акад. Лаврентьева, 6, г. Новосибирск 630090, Россия

E-mail: sur@ommfao1.sscc.ru

И. Н. Ельцов
  1. Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, 
    просп. Акад. Лаврентьева, 6, г. Новосибирск 630090, Россия
  2. Новосибирский государственный технический университет, 
    просп. Карла Маркса, 20, г. Новосибирск 630073, Россия

E-mail: inyeltsov@sscc.ru

Статья поступила 24.07.2024 г.
После доработки — 17.10.2025 г.
Принята к публикации 06.11.2025 г.

Abstract:

The article is devoted to the creation of a mathematical model and software for the development of technology for monitoring observations of the degree of watering of wells producing gas and gas condensate. For this purpose, conductometric sensors are used to measure electrophysical parameters of fluid in the well product, installed in the lower part of the horizontal pipeline. The main purpose of the study is the development, debugging and verification of software and algorithmic tools for numerical simulation of signals of conductometric sensor used to determine the degree of mineralization of associated fluid in the gas-liquid flow. The study includes analysis of the mechanisms of electric field formation in the sensor, physical principles of induced charge formation, as well as the influence of contrast of specific electrical resistances of the sensor materials on the measured signals. The main method of research is mathematical modeling performed using analytical, asymptotic and numerical solutions with controlled accuracy. The work involved integration of rapidly oscillating functions with transfer of the integration path to the complex plane, nonlinear minimization, calculation of statistical characteristics, parallel fast algorithms for solving the system of linear algebraic equations on graphic processors. The results of laboratory experiments with solutions of different salinity were used to debug the software tools. As a result, a mathematical model of an in-line gas-liquid mixture electrical resistance meter was created, and verified software-algorithmic means of two-dimensional and three-dimensional modeling of electrical resistance values measured by a two-electrode sensor were developed. It has been theoretically and experimentally proved that the resistance measured by a sensor of any design made of materials of strongly contrasting specific electrical resistance is directly proportional to the specific electrical resistance of the liquid inside the sensor. Validation on model and experimental data has shown the effectiveness of the development. The article contributes to the development of tools for effective control of watering of gas and gas condensate wells, providing operational monitoring directly at the gas field without sampling and subsequent resource-consuming hydrochemical analysis.

References:
  1. Gasumov R. A., Minlikaev V. Z. Tekhnika i tekhnologiya remonta skvazhin [Well repair equipment and technology]. Moscow: OOO «Gazprom ekspo» Publ., Vol. 1, 2013.
     
  2. Li Dzh., Nikens G., Uells M. Ekspluatatsiya obvodnyayushchikhsya gazovykh skvazhin. Tekhnologicheskie resheniya po udaleniyu zhidkosti iz skvazhin [Operation of watered gas wells. Technological solutions for liquid removal from wells]. Moscow: Premium Inzhiniring Publ. [Premium Engineering Publ.], 2008 (in Russian).
     
  3. Nauchnoissledovatel’skii institut prirodnykh gazov i gazovykh tekhnologii (OOO “VNIIGAZ”). STO Gazprom 6-2005. Metodicheskoe rukovodstvo po opredeleniyu komponentnogo sostava prirodnykh i stochnykh vod na ob"ektakh gazovoi promyshlennosti [Methodological guidelines for determining the component composition of natural and wastewater at gas industry facilities]. Moscow: OAO «Gazprom» Publ., 2005 (in Russian).
     
  4. Abdou M. K. et al. Finding Value in Formation Water. Oilfield Review Spring, 2011, Vol. 23, No. 1, pp. 24–35.
     
  5. Francisca F., Yun T.-S., Ruppel C., Santamarina J. C. Geophysical and geotechnical properties of nearseafloor sediments in the northern Gulf of Mexico gas hydrate province. Earth Planet Sci. Lett., 2005, Vol. 237, Iss. 3–4, pp. 924—939; DOI: 10.1016/j.epsl.2005.06.050
     
  6. Raupov I. R., Kasymov M. Podbor geologo-tekhnicheskikh meropriyatii dlya bor’by s obvodneniem gazovykh skvazhin [Selection of geological and technical measures to combat water encroachment of gas wells]. Burenie i neft’ [Drilling and oil], 2023, Vol. 1, pp. 103 (in Russian).
     
  7. Tupysev M. K. Vliyanie tekhnogennykh protsessov na soderzhanie vody v produktsii gazovykh skvazhin [The influence of technogenic processes on the water content in gas well products]. Aktual’nye problemy nefti i gaza [Current problems of oil and natural gas], 2020, Vol. 1, Iss. 28, pp. 1–5 (in Russian).
     
  8. Subhashini S., Karthi S. Study of Identifying Liquid Loading in Gas Wells and Deliquification Techniques. Internat. J. Engrg. Research & Technology (IJERT), 2019, Vol. 8, Iss. 6, pp. 1434—1445.
     
  9. Kharitonov A. N. Problemy ekspluatatsii gazovykh skvazhin zrelykh mestorozhdenii Zapadnoi Sibiri i puti ikh resheniya [Problems of operating gas wells in mature fields of Western Siberia under conditions of active water and sand production and ways to solve them]. Neftyanaya provintsiya [Oil Province], 2021, Vol. 4, Iss. 28, pp. 155—185; DOI:10.25689/NP.2021.4.155-185 (in Russian).
     
  10. Permyakov V. S. et al. Optimizatsiya skhemy gidrokhimicheskogo kontrolya za obvodneniem gazovykh i gazokondensatnykh skvazhin [Optimization of the scheme of hydrochemical control over the refrigeration of gas and gas-condensate wells]. Interekspo Geo-Sibir’ [Interexpo Geo-Siberia], 2019, Vol. 3, pp. 201–208 (in Russian).
     
  11. Manzyrev D. V., El’tsov I. N., Men’shikov S. N., Arkhipov Yu. A., Kharitonov A. N., Edelev A. V., Permyakov V. S. Sposob diagnostiki poputnykh vod gazokondensatnykh skvazhin po dannym ikh analiza elektrokhimicheskimi metodami [A method for diagnosing associated waters from gas condensate wells based on their analysis using electrochemical methods ]. The patent RU 2711024, 14.01.2020 (in Russian).
     
  12. Stogryn A. Equations for Calculating the Dielectric Constant of Saline Water (Correspondence). IEEE Trans Microw Theory Tech., Vol. 19, Iss. 8, pp. 733—736; DOI:10.1109/TMTT.1971.1127617
     
  13. Judakova Z., Janousek L., Carnecka L., Svantnerova I. Conductometry as an evaluation tool in research into the impact of low-frequency electromagnetic field irradiation on cells. 23rd International Conf. on Comput. Problems of Electrical Engrg. (CPEE), Zuberec, Slovakia, 2022, pp. 1—4.
     
  14. Fedota K. V., Vavilova G. V., Leonov A. E. Otlichie graduirovochnyh zavisimostej pri realizacii konduktometricheskogo metoda [Difference of graduation dependences at implementation of conductometric method]. Saginovskie chteniya, No. 14, Trudy Mezhdunarodnoj Nauchno-Prakticheskoj Onlain Konferencii, [Saginovsky readings, No. 14, Proceedings of the international scientific and practical online conference], June 16-17, 2022, Karaganda], Karaganda, 2022, Part 1, pp. 478–480 (in Russian).
     
  15. Xiaoping S., Spitzer P., Sudmeier U. Novel method for bulk resistance evaluation in conductivity measurement for high-purity water. Accreditation and Quality Assurance, 2007, Vol. 12, Iss. 7, pp. 351—355; DOI:10.1007/s00769-007-0258-5
     
  16. Permyakov V. S., Manshtein A. K., El’tsov I. N., Yurkevich N. V. Kontrol’ za obvodneniem gazovykh skvazhin po udel’noi elektricheskoi provodimosti zhidkoi fazy vodogazovogo potoka [Control over watering of gas wells by the unit electrical conductivity of the liquid phase water-gas flow]. Geologiya, geofizika i razrabotka neftyanykh i gazovykh mestorozhdenii [Geology, geophysics and development of oil and gas fields], 2020, Vol. 5, Iss. 341, pp. 52—57 (in Russian).
     
  17. Kagirov A. G., Romanenko S. V., Doshchinskii Ya. N. Otklik toka dvukhelektrodnogo konduktometricheskogo datchika na impul’snoe vozdeistvie napryazheniya [Electric current response at two-electrode conductometric sensor to voltage pulse effect]. Kontrol’. Diagnostika [Control. Diagnostics], 2012, Iss. 13, pp. 8–11 (in Russian). 
     
  18. Wu Y. C. et al. A dc method for the absolute determination of conductivities of the primary standard KCl solutions from 0-degrees-C to 50-degrees-C. J. Res. Natl. Inst. Stand. Technol., 1994, Vol. 99, Iss. 3, pp. 241—246 (in Russian); DOI:10.6028/jres.099.019
     
  19. Manstein A. K., Sokolov P. A. Method for measuring the mineralization of aqueous solutions in pipeline flows. Russian J. Geophysical Technologies, 2023, Vol. 1, pp. 4–12; DOI:10.18303/2619-1563-2023-1-4
     
  20. Konstantinov O. V., Bugrov V. E., Kolesnikova A. L. Lektsii po klassicheskoi elektrodinamike [Lectures on classical electrodynamics]. Ucheb. posobie. Saint Petersburg: Universitet ITMO Publ., 2021 (in Russian).
     
  21. Kaufman A. A., Dashevsky Y. A. Principles of Induction Logging. Elsevier Sci., 2003.
     
  22. Gribanov A. N., Kurushin A. A., Kuznetsov I. A. Asimptoticheskie metody elektrodinamiki [Asymptotic methods in electrodynamics]. Solon-press Publ., 2020 (in Russian).
     
  23. Nikitenko M. N., Glinskikh V. N., Mikhailov I. V., Fedoseev A. A. Mathematical modeling of transient electromagnetic sounding signals for monitoring the state of permafrost. Russian Geology and Geophysics, 2023, Vol. 64, No. 4, pp. 488–494; doi:10.2113/RGG20224514
     
  24. Agekyan T. A. Osnovy teorii oshibok dlya astronomov i fizikov [Fundamentals of Error Theory for Ostronomers and Physicists]. Moscow: Nauka, 1972 (in Russian).
     
  25. Nil’sen E. Prakticheskii analiz vremennykh ryadov: prognozirovanie so statistikoi i mashinnoe obuchenie [Practical Time Series Analysis: forecasting with statistics and machine learning]. Saint Petersburg: OOO «Dialektika» Publ., 2021 (in Russian).
     
  26. Al’pin L. M. Teoriya polya [Field theory]. Moscow: Nedra, 1966 (in Russian).
     
  27. Kaufman A. A., Itskovich G. B. Basic Principles of Induction Logging. Elsevier, 2017.
     
  28. Kaufman A. A., Donadille J. M. Principles of Dielectric Logging Theory. Elsevier, 2021.
     
  29. Dashevskii Yu. A. Parallel’nye algoritmy dlya resheniya pryamykh zadach elektricheskogo karotazha na grafiche-skikh protsessorakh [Mathematical modeling and numerical analysis of new possibilities of stationary geoelectrics]. Abstr. of dis. . . . d. ph.-m. s., Novosibirsk, 2001 (in Russian).
     
  30. Bossavit A. Computational Electromagnetism: Variational Formulation, Complementarity, Edge Elements. San Diego, CA: Academic Press Inc., 1998.
     
  31. Shurina E. P. et al. Determination of thermal, stiffness and electrical effective tensors in composite media. J. Comput. Appl. Math., 2022, Vol. 409, pp. 114009; DOI:10.1016/j.cam.2021.114009
     
  32. Shurina E. P., Itkina N. B., Markov S. I. A discontinuous Galerkin method for mathematical simulating of gas-liquid mixture flows. J. Phys. Conf. Ser., 2020, Vol. 1615, Iss. 1, pp. 012009; DOI:10.1088/1742- 6596/1615/1/012009
     
  33. Dobrolyubova D. V., Shurina E. P. Application of a modified variational formulation of the vector finite element method for modelling a harmonic electric field in areas with curved shields. Vychislitel’nye tekhnologii [Comp. technol.], 2021, Iss. 3, pp. 26–41 (in Russian); DOI:10.25743/ICT.2021.26.3.003.
     
  34. Surodina I. V. Parallel’nye algoritmy dlya resheniya pryamykh zadach elektricheskogo karotazha na grafiche-skikh protsessorakh [Parallel GPU solvers for the solution of direct electriclogging problems.Matematicheskie zametki SVFU[NEFU Mathematical Notes], 2015. Vol. 22, Iss. 2, pp. 51–61 (in Russian).
     
  35. Labutin I. B., Surodina I. V. Algorithm for Sparse Approximate Inverse Preconditioners in Conjugate Gradient Method. Reliable Comput. (Interval Computations) J., 2013, Vol. 19.