Моделирование транспорта шлама в скважине раствором с многостенными углеродными нанотрубками

Моделирование транспорта шлама в скважине раствором с многостенными углеродными нанотрубками

Жигарев В. А., Гузей Д. В., Лысакова Е. И., Рудяк В. Я., Минаков А. В.
Сибирский журнал индустриальной математики, 27, 3(99), 57–73 (2024)
Скачать статью

УДК 532.5 
DOI: 10.33048/SIBJIM.2024.27.305

Аннотация:

Проведено расчётное исследование влияния добавок многостенных углеродных нанотрубок в буровые растворы на углеводородной основе на эффективность выноса частиц шлама из кольцевого канала, моделирующего горизонтальный участок скважины. Для моделирования процесса транспорта шлама в кольцевом канале разработана математическая модель, основанная на эйлеровом подходе гранулированной среды для турбулентного режима течения. Реология бурового раствора, модифицированного многостенными углеродными нанотрубками, описывалась моделью Гершеля–Балкли с экспериментально определёнными реологическими коэффициентами. Базовый буровой раствор на углеводородной основе являлся обратной эмульсией с соотношением углеводородной и водной фазы равным 65/35. Концентрация многостенных углеродных нанотрубок в растворах варьировалась от 0.1 до 0.5 масс.%. Размер транспортируемых частиц шлама варьировался от 2 до 7 мм. Исследована структура течения двухфазного потока в кольцевом канале при различных концентрациях многостенных углеродных нанотрубок. Получены зависимости коэффициента эффективности выноса шлама, средней скорости проскальзывания частиц шлама и потерь давления от концентрации нанотрубок. Установлено, что добавление нанотрубок приводит к значительному изменению картины течения бурового раствора и, как следствие, изменению режимов транспорта шлама. Добавка 0.5 масс.%. многостенных углеродных нанотрубок приводит к увеличению эффективности промывки скважины примерно на 40%. Таким образом, по итогам расчётного исследования, было показано, что добавление многостенных нанотрубок в буровые растворы на углеводородной основе может приводить к повышению эффективности транспорта шлама в горизонтальных скважинах.

Литература:
  1. Бабаян Э. В., Мойса Н. Ю. Буровые растворы. М: Инфра-Инженерия, 2019.
     
  2. Abdullah A. H., Ridha S., Mohshim D. F., Yusuf M., Kamyab H., Krishna S., Maoinser M. A. A comprehensive review of nanoparticles: Effect on water-based drilling fluids and wellbore stability // Chemosphere. 2022. V. 308, N 1. Article 136274; DOI: 10.1016/j.chemosphere.2022.136274
     
  3. Ozkan A., Tiknas S., Ozkan V. An Innovative Experimental Study on Improving the Rheological Properties of Na-Bentonite Water Based Drilling Muds using Graphene, Graphene Oxide and Graphene Oxide Functionalized with Gold Nanoparticles // ECS J. Solid State Sci. Technol. 2022. V. 11, N 8. Article 081006; DOI: 10.1149/2162-8777/ac83ef
     
  4. Jin J., Lv K., Sun J., Zhang J., Hou Q., Guo X., Liu K. Robust superhydrophobic $TiO_2$@carbon nanotubes inhibitor with bombax structure for strengthening wellbore in water-based drilling fluid // J. Mol. Liq. 2023. V. 37015. Article 120946; DOI: 10.1016/j.molliq.2022.120946
     
  5. Ozkan A. Effect of gold nanoparticle functionalized multi-walled carbon nanotubes on the properties of na-bentonite water based drilling fluid // Fresenius Environ. Bull. 2020. V. 29, N 1. P. 143–151; DOI: 10.18586/msufbd.489389
     
  6. Anoop K., Sadr R., Yrac R., Amani M. Rheology of a colloidal suspension of carbon nanotube particles in a water-based drilling fluid // Powder Technol. 2019. V. 342. P. 585–593; DOI: 10.1016/j.powtec.2018.10.016
     
  7. Samsuri A., Hamzah A. Water based mud lifting capacity improvement by multiwall carbon nanotubes additive // Int. J. Pet. Gas Eng. 2016. V. 3, N 8. P. 1–9.
     
  8. Aftab A., Ismail A. R., Ibupoto Z. H. Enhancing the rheological properties and shale inhibition behavior of water-based mud using nanosilica, multi-walled carbon nanotube, and graphene nanoplatelet // Egypt. J. Pet. 2017. V. 26, N 2. P. 291–299; DOI: 10.1016/j.ejpe.2016.05.004
     
  9. Alvi M. A. A., Belayneh M., Saasen A., Fjelde K. K., Aadnoy B. S. Effect of MWCNT and MWCNT functionalized -OH and -COOH nanoparticles in laboratory water based drilling fluid // Proc. Int. Conf. Offshore Mech. Arct. Eng. 2018. Article V008T11A069. DOI: 10.1115/OMAE2018-78702
     
  10. Lun C. K. K., Savage S. B., Jeffrey D. J., Chepurniy N. Kinetic theories for granular flow: Inelastic particles in Couette flow and slightly inelastic particles in a general flow field // J. Fluid Mech. 1984. V. 140, N 1. P. 223–256; DOI: 10.1017/S0022112084000586
     
  11. Ding J., Gidaspow D. A. Bubbling fluidization model using the kinetic theory of granular flow // AIChE J. 1990. V. 36, N 4. P. 523–538; DOI: 10.1002/AIC.690360404
     
  12. Gidaspow D., Bezburuah R., Ding J. Hydrodynamics of circulating fluidized beds, kinetic theory approach // Proc. 7th Eng. Found. Conf. Fluidization. 1991. P. 75–82.
     
  13. Minakov A. V., Zhigarev V. A., Mikhienkova E. I., Neverov A. L. , Buryukin F. A., Guzei D. V. The effect of nanoparticle additives in the drilling fluid on pressure loss and cutting transport efficiency in the vertical boreholes // J. Pet. Sci. Eng. 2018. V. 171. P. 1149–1158; DOI: 10.1016/J.PETROL.2018.08.032
     
  14. Minakov A. V., Mikhienkova E. I., Neverov A. L., Rudyak V. Ya. Comprehensive numerical study of the effect of nanoparticle additives on the cutting transport performance in horizontal boreholes // J. Computat. Des. Eng. 2021. V. 8, N 1. P. 283–297; DOI: 10.1093/jcde/qwaa078
     
  15. Herschel W. H., Bulkley R. Konsistenzmessungen von Gummi-Benzollosungen // Kolloid Z. 1926. V. 39, N 4. P. 291–300; DOI: 10.1007/bf01432034
     
  16. Saffman P. G., Bulkley R. The lift on a small sphere in a slow shear flow // J. Fluid Mech. 1965. V. 22, N 2. P. 385–400; DOI: 10.1017/s0022112065000824
     
  17. Ogawa S., Umemura A., Oshima N. On the equation of fully fluidized granular materials // J. Appl. Math. Phys. 1980. V. 31. P. 483–493.
     
  18. Menter F. R. Two-equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications // AIAA J. 1994. V. 32, N 8. P. 1598–1605; DOI: 10.2514/3.12149
     
  19. Gavrilov A. A., Dekterev A. A., Minakov A. V., Rudyak V. Ya. A numerical algorithm for modeling laminar flows in an annular channel with eccentricity // J. Appl. Ind. Math. 2011. V. 5, N 4. P. 559–568; DOI: 10.1134/S1990478911040119
     
  20. Гаврилов А. А., Минаков А. В., Дектерев А. А., Рудяк В. Я. Численный алгоритм для моделирования установившихся ламинарных течений неньютоновских жидкостей в кольцевом зазоре с эксцентриситетом // Вычисл. технол. 2012. Т. 17, № 1. С. 44–56.
     
  21. Mikhienkova E. I., Lysakov S. V., Neverov A. L., Zhigarev V. A., Minakov A. V. Experimental study on the influence of nanoparticles on oil-based drilling fluid properties // J. Pet. Sci. Eng. 2022. V. 208. Article 109452; DOI: 10.1016/j.petrol.2021.109452

Исследование выполнено за счёт гранта Российского научного фонда № 23-79-30022; https://rscf.ru/project/23-79-30022/. 

В. А. Жигарев
  1. Сибирский федеральный университет, 
    просп. Свободный, 79, г. Красноярск 660041, Россия

E-mail: VZhigarev@sfu-kras.ru

Д. В. Гузей
  1. Сибирский федеральный университет, 
    просп. Свободный, 79, г. Красноярск 660041, Россия
  2. Институт теплофизики им. С. С. Кутателадзе СО РАН, 
    просп. Акад. Лаврентьева, 1, г. Новосибирск 630090, Россия

E-mail: DGuzey@sfu-kras.ru

Е. И. Лысакова
  1. Сибирский федеральный университет, 
    просп. Свободный, 79, г. Красноярск 660041, Россия

E-mail: EMikhienkova@sfu-kras.ru

В. Я. Рудяк
  1. 3Новосибирский государственный архитектурно-строительный университет (СИБСТРИН), 
    ул. Ленинградская, 113, г. Новосибирск 630008, Россия

E-mail: Valery.Rudyak@mail.ru

А. В. Минаков
  1. Сибирский федеральный университет, 
    просп. Свободный, 79, г. Красноярск 660041, Россия
  2. Институт теплофизики им. С. С. Кутателадзе СО РАН, 
    просп. Акад. Лаврентьева, 1, г. Новосибирск 630090, Россия

E-mail: AMinakov@sfu-kras.ru

Статья поступила 31.05.2023 г. 
После доработки — 10.06.2024 г.
Принята к публикации 03.07.2024 г.

Abstract:

We have conducted a computational study of the effect of adding multiwalled carbon nanotubes (MWCNTs) to oil-based drilling fluids on the efficiency of cuttings removal from an annular channel simulating a horizontal section of a well. To simulate the process of sludge transport in an annular channel, a mathematical model based on the Eulerian approach of a granular medium for a turbulent flow regime has been developed. The rheology of the drilling fluid modified with MWCNTs was described by the Herschel—Bulkley model with experimentally determined rheological coefficients. The base oil-based drilling fluid was an inverse emulsion with a ratio of hydrocarbon and water phases equal to 65/35. The concentration of MWCNTs in solutions varied from 0.1 to 0.5 wt %. The size of the transported sludge particles varied from 2 to 7 mm. The flow structure of a two-phase flow in an annular channel for various concentrations of MWCNTs has been studied. The dependences of the sludge removal efficiency coefficient, the average slip speed of sludge particles, and pressure losses on the concentration of nanotubes are obtained. It has been established that the addition of nanotubes leads to a significant change in the flow pattern of the drilling fluid and, as a result, to a change in the modes of cuttings transport. Addition of 0.5 wt % of MWCNTs leads to an increase in the efficiency of well flushing by approximately 40%. Thus, based on the results of the computational study, it has been shown that the addition of multiwalled nanotubes to oil-based drilling fluids can lead to an increase in the efficiency of cuttings transport in horizontal wells.

References:
  1. E. V. Babayan and N. Yu. Moisa, Drilling Fluids (Infra-Engineering, Moscow, 2019) [in Russian].
     
  2. A. H. Abdullah, S. Ridha, D. F. Mohshim, M. Yusuf, H. Kamyab, S. Krishna, and M. A. Maoinser, “A comprehensive review of nanoparticles: Effect on water-based drilling fluids and wellbore stability,” Chemosphere 308 (1), 136274 (2022). https://doi.org/10.1016/j.chemosphere.2022.136274
     
  3. A. Ozkan, S. Tiknas, and V. Ozkan, “An innovative experimental study on improving the rheological properties of na-bentonite water based drilling muds using graphene, graphene oxide and graphene oxide functionalized with gold nanoparticles,” ECS J. Solid State Sci. Technol. 11 (8), 081006 (2022). https://doi.org/10.1149/2162-8777/ac83ef
     
  4. J. Jin, K. Lv, J. Sun, J. Zhang, Q. Hou, X. Guo, and K. Liu, “Robust superhydrophobic $TiO_2$@carbon nanotubes inhibitor with bombax structure for strengthening wellbore in water-based drilling fluid,” J. Mol. Liq. 37015, 120946 (2023). https://doi.org/10.1016/j.molliq.2022.120946
     
  5. A. Ozkan, “Effect of gold nanoparticle functionalized multi-walled carbon nanotubes on the properties of na-bentonite water based drilling fluid,” Fresenius Environ. Bull. 29 (1), 143–151 (2020). https://doi.org/10.18586/msufbd.489389
     
  6. K. Anoop, R. Sadr, R. Yrac, and M. Amani, “Rheology of a colloidal suspension of carbon nanotube particles in a water-based drilling fluid,” Powder Technol. 342, 585–593 (2019). https://doi.org/10.1016/j.powtec.2018.10.016 
     
  7. A. Samsuri and A. Hamzah, “Water based mud lifting capacity improvement by multiwall carbon nanotubes additive,” Int. J. Pet. Gas Eng. 3 (8), 1–9 (2016).
     
  8. A. Aftab, A. R. Ismail, and Z. H. Ibupoto, “Enhancing the rheological properties and shale inhibition behavior of water-based mud using nanosilica, multi-walled carbon nanotube, and graphene nanoplatelet,” Egypt. J. Pet. 26 (2), 291–299 (2017). https://doi.org/10.1016/j.ejpe.2016.05.004
     
  9. M. A. A. Alvi, M. Belayneh, A. Saasen, K. K. Fjelde, and B. S. Aadnoy, “Effect of MWCNT and MWCNT functionalized -OH and -COOH nanoparticles in laboratory water based drilling fluid,” Proc. Int. Conf. Offshore Mech. Arct. Eng. V008T11A069 (2018). https://doi.org/10.1115/OMAE2018-78702
     
  10. C. K. K. Lun, S. B. Savage, D. J. Jeffrey, and N. Chepurniy, “Kinetic theories for granular flow: Inelastic particles in Couette flow and slightly inelastic particles in a general flow field,” J. Fluid Mech. 140 (1), 223–256 (1984). https://doi.org/10.1017/S0022112084000586
     
  11. J. Ding and D. A. Gidaspow, “Bubbling fluidization model using the kinetic theory of granular flow,” AIChE J. 36 (4), 523–538 (1990). https://doi.org/10.1002/AIC.690360404
     
  12. D. Gidaspow, R. Bezburuah, and J. Ding, “Hydrodynamics of circulating fluidized beds, kinetic theory approach,” Proc. 7th Eng. Found. Conf. Fluidization (1991), pp. 75–82.
     
  13. A. V. Minakov, V. A. Zhigarev, E. I. Mikhienkova, A. L. Neverov, F. A. Buryukin, and D. V. Guzei, “The effect of nanoparticle additives in the drilling fluid on pressure loss and cutting transport efficiency in the vertical boreholes,” J. Pet. Sci. Eng. 171, 1149–1158 (2018). https://doi.org/10.1016/J.PETROL.2018.08.032
     
  14. A. V. Minakov, E. I. Mikhienkova, A. L. Neverov, and V. Ya. Rudyak, “Comprehensive numerical study of the effect of nanoparticle additives on the cutting transport performance in horizontal boreholes,” J. Comput. Des. Eng. 8 (1), 283–297 (2021). https://doi.org/10.1093/jcde/qwaa078
     
  15. W. H. Herschel and R. Bulkley, “Konsistenzmessungen von Gummi-Benzollosungen,” Kolloid Z. 39 (4), 291–300 (1926). https://doi.org/10.1007/bf01432034
     
  16. P. G. Saffman and R. Bulkley, “The lift on a small sphere in a slow shear flow,” J. Fluid Mech. 22 (2), 385–400 (1965). https://doi.org/10.1017/s0022112065000824
     
  17. S. Ogawa, A. Umemura, and N. Oshima, “On the equation of fully fluidized granular materials,” J. Appl. Math. Phys. 31, 483–493 (1980).
     
  18. F. R. Menter, “Two-equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications,” AIAA J. 32 (8), 1598–1605 (1994). https://doi.org/10.2514/3.12149
     
  19. A. A. Gavrilov, A. A. Dekterev, A. V. Minakov, and V. Ya. Rudyak, “A numerical algorithm for modeling laminar flows in an annular channel with eccentricity,” J. Appl. Ind. Math. 5 (4), 559–568 (2011). https://doi.org/10.1134/S1990478911040119
     
  20. A. A. Gavrilov, A. V. Minakov, A. A. Dekterev, and V. Ya. Rudyak, “Numerical algorithm for modeling steady-state laminar flows of non-Newtonian fluids in an annular gap with eccentricity,” Vychisl. Tekhnol. 17 (1), 44–56 (2012) [in Russian].
     
  21. E. I. Mikhienkova, S. V. Lysakov, A. L. Neverov, V. A. Zhigarev, and A. V. Minakov, “Experimental study on the influence of nanoparticles on oil-based drilling fluid properties,” J. Pet. Sci. Eng. 208, 109452 (2022). https://doi.org/10.1016/j.petrol.2021.109452