О влиянии размера капли на период индукции разрушения в потоке за ударной волной

О влиянии размера капли на период индукции разрушения в потоке за ударной волной

Шебелева А. А., Минаков А. В., Поплавский С. В., Бойко В. М.
Сибирский журнал индустриальной математики, 27, 3(99), 165–176 (2024)
Скачать статью

УДК 533.6.011 
DOI: 10.33048/SIBJIM.2024.27.312

Аннотация:

В настоящей работе проведено расчётное исследование влияния начального диаметра капли воды на динамику и период индукции разрушения в потоке за проходящей ударной волной. Для этого проведена серия расчётов при фиксированном числе Вебера $W e = 400$ и варьируемом начальном диаметре капли воды $d = 1.4, 2.8, 5.6$ мм. Численная методика основана на VOF-методе, для учёта турбулентности использовалась LES-модель, для описания поведения межфазной границы на основных турбулентных масштабах применялась технология адаптированных динамических сеток, которая позволяла разрешить вторичные капли воды размером до 20 мкм. Исследована форма капли, структура потока вблизи и в следе капли, а также характер массоуноса. В результате расчётов были получены зависимости времени разрушения от безразмерного диаметра капли, установлено время индукции разрушения, а также посчитана постоянная времени взаимодействия капли с потоком для оценки задержки разрушения капель.

Литература:
  1. Villermaux E. Fragmentation // Annu. Rev. Fluid Mech. 2007. V. 39. P. 419–446.
     
  2. Nicholls J. A., Ranger A. A. Aerodynamic shattering of liquid drops // AIAA J. 1989. V. 7. P. 285–290.
     
  3. Benjamin M. A., Jensen R. J., Arienti M. Review of atomization: Current knowledge and future requirements for propulsion combustors // At. Sprays. 2010. V. 20, P. 485–512.
     
  4. Гельфанд Б. Е., Губин С. А., Когарко С. М. Разновидности дробления капель в ударных волнах и их характеристики // Инж.-физ. журнал. 1974. Т. 27, № 1. С. 119–126.
     
  5. Бойко В. М., Папырин А. Н., Поплавский С. В. О динамике дробления капель в ударных волнах // Прикл. мех. техн. физ. 1987. Т. 28, № 2. С. 108–115.
     
  6. Гельфанд Б. Е., Губин С. А., Тимофеев У. И., Шепарнев С. М. Разрушение совокупности капель жидкости в ударных волнах // Прикл. мех. техн. физ. 1978. Т. 19, № 6. С. 43–48.
     
  7. Boiko V. M., Lotov V. V., Papyrin A. N. Ignition of Liquid Fuel Drops in Shock Waves // Prog. Astron. Aeronaut. 1991. V. 132. P. 205–219.
     
  8. Гельфанд Б. Е., Крамаренко В. Н., Соловьёв В. С. Современное состояние и задачи исследований детонации в системе капли жидкости — газ // Сб. Детонация. 1977. С. 28–39.
     
  9. Dinh T. N., Li G. J., Theofanous T. G. An Investigation of Droplet Breakup in a High Mach, Low Weber Number Regime // Proc. 41st AIAA Aerosp. Sci. Meet. Exhibit. 2003. P. 30–35.
     
  10. Бойко В. М., Поплавский С. В. Динамика частиц и капель в потоке за ударной волной // Изв. РАН. МЖГ. 2007. № 3. С. 110–120.
     
  11. Ranger A. A., Nicholls J. A. Shape and surrounding flowfield of a drop in a high-speed gas stream // AIAA J. 1970. V. 8, N 9. P. 7120–1722.
     
  12. Бойко В. М., Поплавский С. В. К вопросу о динамике ускорения капли на ранней стадии скоростной релаксации в ударной волне // Физ. горения и взрыва. 2009. Т. 45, № 2. С. 101–110.
     
  13. Ortiz C., Joseph D. D., Beavers G. S. Acceleration of a liquid drop suddenly exposed to a high-speed airstream // Int. J. Multiph. Flow. 2004. V. 30, N 2. P. 217–224.
     
  14. Gelfand B. E. Droplet breakup phenomena in flows with velocity lag // Progr. Energy Combust. Sci. 1996. V. 22, N 3. P. 201–265.
     
  15. Бойко В. М., Поплавский С. В. Экспериментальное исследование двух типов срывного разрушения капли в потоке за ударной волной // Физ. горения и взрыва. 2012. Т. 48, № 4. С. 76–82.
     
  16. Theofanous T. G., Li G. J. On the physics of aerobreakup // Phys. Fluids. 2008. V. 20. P. 1–14.
     
  17. Minakov A. V., Shebeleva A. A.,Strizhak P. A., Chernetskiy M. Yu., Volkov R. S. Study of the Weber number impact on secondary breakup of droplets of coal water slurries containing petrochemicals // Fuel. 2019. V. 254. Article 1100094.
     
  18. Poplavski S. V. Minakov A. V., Shebeleva A. A. An early stage of the drop interaction with shock wave: airflow, deformation, destruction // J. Phys. Conf. Ser. 2019. V. 1359. Article 012032.
     
  19. Poplavski S. V. Minakov A. V., Shebeleva A. A., Boyko V. M. On the interaction of water droplet with a shock wave: Experiment and numerical simulation // Int. J. Multiph. Flow. 2020. V. 127. P. 103273.
     
  20. Guildenbecher D. R., Lopez-Rivera C., Sojka P. E. Secondary atomization // Exp. Fluids. 2009. V. 46. P. 371–402. 
     
  21. Sharma S., Singh A. P., Rao S. S., Kumar A., Basu S. Shock induced aerobreakup of a droplet // J. Fluid Mech. 2021. V. 929. Article A27; DOI: 10.1017/jfm.2021.860
     
  22. Rossano V., Cittadini A., De Stefano G. Computational Evaluation of Shock Wave Interaction with a Liquid Droplet // Appl. Sci. 2022. V. 12. Article. 1349.
     
  23. Поплавский С. В. Параметрическое исследование разрушения капли за ударной волной по механизму срыва пограничного слоя // Прикл. мех. техн. физ. 2022. Т. 63, № 3. С. 43–53.
     
  24. Aggarwal S. K., Peng F. A review of droplet dynamics and vaporization modeling for engineering calculations // J. Eng. Gas Turbines Power. 1995. V. 117. P. 453–461.
     
  25. Minakov A. V. Numerical algorithm for moving boundary fluid dynamics problems and its testing // Comput. Math. Math. Phys. 2014. V. 54, N 10. P. 1560–1570.
     
  26. Франк А. М. Дискретные модели несжимаемой жидкости. М. Физматлит, 2001.
     
  27. Tavangar S., Hashemabadi S. H, Saberimoghadam A. CFD simulation for secondary breakup of coal–water slurry drops using OpenFOAM // Fuel Process. Technol. 2015. V. 132. P. 153–163.
     
  28. Kothe D. B., Rider W. J. Volume tracking of interfaces having surface tension in two and three dimensions // Proc. 34th AIAA Aerosp. Sci. Meet. Exhibit. 1996. Article. 859.
     
  29. Hirt S. W., Nichols B. D. Volume of fluid (VOF) method for the dynamics of free boundaries // J. Comput. Phys. 1981. V. 39. P. 201–226.
     
  30. Brackbill J. U., Kothe D. B., Zemach C. A. Continuum method for modeling surface tension // J. Comput. Phys. 1992. V. 100. P. 335–354.
     
  31. Smagorinsky J. General Circulation Experiments with the Primitive Equations. I. TheBasicExperiment // Mon. Weather Rev. 1963. V. 91. P. 99–164.

Работа выполнена в рамках государственного задания Сибирского федерального университета (проект FSRZ-2020-0012) и Программы фундаментальных научных исследований государственных академий наук на 2021–2023 годы (проект 121030500158-0).

А. А. Шебелева
  1. Сибирский федеральный университет, 
    просп. Свободный, 79, г. Красноярск 660041, Россия

E-mail: an_riv@mail.ru

А. В. Минаков
  1. Сибирский федеральный университет, 
    просп. Свободный, 79, г. Красноярск 660041, Россия
  2. Институт теплофизики им. С. С. Кутателадзе СО РАН, 
    просп. Акад. Лаврентьева, 1, г. Новосибирск 630090, Россия

E-mail: aminakov@sfu-kras.ru

С. В. Поплавский
  1. Институт теоретической и прикладной механики им. С. А. Христиановича СО РАН, 
    ул. Институтская, 4/1, г. Новосибирск 630090, Россия

E-mail: s.poplav@itam.nsc.ru

В. М. Бойко
  1. Институт теоретической и прикладной механики им. С. А. Христиановича СО РАН, 
    ул. Институтская, 4/1, г. Новосибирск 630090, Россия

E-mail: bvm@itam.nsc.ru

Статья поступила 04.08.2023 г.
После доработки 11.03.2024 г.
Принята к публикации 17.04.2024 г.

Abstract:

In this paper, we computationally study the influence of the initial diameter of a water droplet on the dynamics and breakup induction period in the flow behind a passing shock wave. For this purpose, a series of calculations were performed for a fixed Weber number $We = 400$ and a variable initial diameter $d = 1.4, 2.8, 5.6$ mm of the water droplet. The numerical technique is based on the VOF method, the LES model is used to take into account turbulence, and the technology of adapted dynamic grids is used to describe the behavior of the interfacial boundary at main turbulent scales; this has made it possible to resolve secondary water droplets up to 20 µm in size. The droplet shape, the flow structure near and in the droplet wake, and the nature of mass entrainment were investigated. As a result of the calculations, the dependences of the breakup time on the dimensionless droplet diameter were obtained, the breakup induction time was determined, and the time constant of droplet interaction with the flow was calculated to estimate the droplet breakup lag.

References:
  1. E. Villermaux, “Fragmentation,” Annu. Rev. Fluid Mech. 39, 419–446 (2007).
     
  2. J. A. Nicholls and A. A. Ranger, “Aerodynamic shattering of liquid drops,” AIAA J. 7, 285–290 (1989).
     
  3. M. A. Benjamin, R. J. Jensen, and M. Arienti, “Review of atomization: Current knowledge and future requirements for propulsion combustors,” At. Sprays 20, 485–512 (2010).
     
  4. B. E. Gel’fand, S. A. Gubin, and S. M. Kogarko, “Types of droplet fragmentation in shock waves and their characteristics,” Inzh.-Fiz. Zh. 27 (1), 119–126 (1974) [in Russian].
     
  5. V. M. Boiko, A. N. Papyrin, and S. V. Poplavskii, “Dynamics of droplet breakup in shock waves,” Prikl. Mekh. Tekh. Fiz. 28 (2), 108–115 (1987) [J. Appl. Mech. Tech. Phys. 28 (2), 263–269 (1987)].
     
  6. B. E. Gel’fand, S. A. Gubin, E. N. Timofeev, and S. M. Sheparnev, “Breakup of a liquid drop aggregate in shock waves,” Prikl. Mekh. Tekh. Fiz. 19 (6), 43–48 (1978) [J. Appl. Mech. Tech. Phys. 19 (6), 742–746 (1978)].
     
  7. V. M. Boiko, V. V. Lotov, and A. N. Papyrin, “Ignition of liquid fuel drops in shock waves,” Progr. Astron. Aeronaut. 132, 205–219 (1991).
     
  8. B. E. Gel’fand, V. N. Kramarenko, and V. S. Solov’ev, “State of the art and tasks of research into detonation in the liquid-droplet-gas system,” in Sb. Detonatsiya (Coll. Detonation) (1977), pp. 28–39 [in Russian].
     
  9. T. N. Dinh, G. J. Li, and T. G. Theofanous, “An investigation of droplet breakup in a high Mach, low Weber number regime,” Proc. 41st AIAA Aerosp. Sci. Meet. Exhibit. (2003), pp. 30–35.
     
  10. V. M. Boiko and S. V. Poplavskii, “Particle and drop dynamics in the flow behind a shock wave,” Izv. Ross. Akad. Nauk. Mekh. Zhidk. Gaza (3), 110–120 (2007) [Fluid Dyn. 42, 433–441 (2007)].
     
  11. A. A. Ranger and J. A. Nicholls, “Shape and surrounding flowfield of a drop in a high-speed gas stream,” AIAA J. 8 (9), 7120–1722 (1970).
     
  12. V. M. Boiko and S. V. Poplavski, “On the dynamics of drop acceleration at the early stage of velocity relaxation in a shock wave,” Fiz. Goreniya Vzryva 45 (2), 101–110 (2009) [Combust. Explos. Shock Waves 45 (2), 198–204 (2009)].
     
  13. C. Ortiz, D. D. Joseph, and G. S. Beavers, “Acceleration of a liquid drop suddenly exposed to a high-speed airstream,” Int. J. Multiphase Flow 30 (2), 217–224 (2004).
     
  14. B. E. Gelfand, “Droplet breakup phenomena in flows with velocity lag,” Progr. Energy Combust. Sci. 22 (3), 201–265 (1996).
     
  15. V. M. Boiko and S. V. Poplavski, “Experimental study of two types of stripping breakup of the drop in the flow behind the shock wave,” Fiz. Goreniya Vzryva 48 (4), 76–82 (2012) [Combust. Explos. Shock Waves 48 (4), 440–445 (2012)].
     
  16. T. G. Theofanous and G. J. Li, “On the physics of aerobreakup,” Phys. Fluids. 20, 1–14 (2008).
     
  17. A. V. Minakov, A. A. Shebeleva, P. A. Strizhak, M. Yu. Chernetskiy, and R. S. Volkov, “Study of the Weber number impact on secondary breakup of droplets of coal water slurries containing petrochemicals,” Fuel 254, 1100094 (2019).
     
  18. S. V. Poplavski, A. V. Minakov, and A. A. Shebeleva, “An early stage of the drop interaction with shock wave: Airflow, deformation, destruction,” J. Phys. Conf. Ser. 1359, 012032 (2019).
     
  19. S. V. Poplavski, A. V. Minakov, A. A. Shebeleva, and V. M. Boyko, “On the interaction of water droplet with a shock wave: Experiment and numerical simulation,” Int. J. Multiphase Flow 127, 103273 (2020).
     
  20. D. R. Guildenbecher, C. Lopez-Rivera, and P. E. Sojka, “Secondary atomization,” Exp. Fluids 46, 371– 402 (2009). 
     
  21. S. Sharma, A. P. Singh, S. S. Rao, A. Kumar, and S. Basu, “Shock induced aerobreakup of a droplet,” J. Fluid Mech. 929, A27 (2021). https://doi.org/10.1017/jfm.2021.860
     
  22. V. Rossano, A. Cittadini, and G. De Stefano, “Computational evaluation of shock wave interaction with a liquid droplet,” Appl. Sci. 12, 1349 (2022).
     
  23. S. V. Poplavski, “Parametric study of droplet breakup behind a shock wave by the sheet striping mechanism,” Prikl. Mekh. Tekh. Fiz. 63 (3), 43–53 [J. Appl. Mech. Tech. Phys. 63 (3), 408–417 (2022)].
     
  24. S. K. Aggarwal and F. Peng, “A review of droplet dynamics and vaporization modeling for engineering calculations,” J. Eng. Gas Turbines Power 117, 453–461 (1995).
     
  25. A. V. Minakov, “Numerical algorithm for moving boundary fluid dynamics problems and its testing,” Comput. Math. Math. Phys. 54 (10), 1560–1570 (2014).
     
  26. A. M. Frank, Discrete Models of Incompressible Fluid (Fizmatlit, Moscow, 2001) [in Russian].
     
  27. S. Tavangar, S. H. Hashemabadi, and A. Saberimoghadam, “CFD simulation for secondary breakup of coal-water slurry drops using OpenFOAM,” Fuel Process. Technol. 132, 153–163 (2015).
     
  28. D. B. Kothe and W. J. Rider, “Volume tracking of interfaces having surface tension in two and three dimensions,” Proc. 34th AIAA Aerosp. Sci. Meet. Exhibit. (1996), 859.
     
  29. S. W. Hirt and B. D. Nichols, “Volume of fluid (VOF) method for the dynamics of free boundaries,” J. Comput. Phys. 39, 201–226 (1981).
     
  30. J. U. Brackbill, D. B. Kothe, and C. A. Zemach, “Continuum method for modeling surface tension,” J. Comput. Phys. 100, 335–354 (1992).
     
  31. J. Smagorinsky, “General Circulation Experiments with the Primitive Equations. I. The basic experiment,” Mon. Weather Rev. 91, 99–164 (1963).