Численное моделирование закрученного потока в отсасывающей трубе модели гидротурбины

Численное моделирование закрученного потока в отсасывающей трубе модели гидротурбины

Палкин Е. В., Хребтов М. Ю., Мулляджанов Р. И., Литвинов И. В., Алексеенко С. В.
Сибирский журнал индустриальной математики, 26, 1(93), 132-141 (2023)
Скачать статью

УДК 533.17:532.517.4:53.082.56:532.574.7 
DOI: 10.33048/SIBJIM.2023.26.112

Аннотация:

При помощи метода крупных вихрей численно изучается гидродинамика в отсасывающей трубе модельной гидротурбины в условиях частичной нагрузки. Закрутка создаётся рабочим колесом, вращающимся с постоянной угловой скоростью. Сравниваются результаты численного моделирования с имеющимися экспериментальными данными, полученными методом цифровой трассерной визуализации и измерениями пульсаций давления для трёх режимов течения с различными объёмными расходами. Средние по времени поля скорости хорошо согласуются между экспериментальными и численными результатами. Для изучения динамических особенностей анализируются спектральные характеристики течения, которые имеют сильную когерентную составляющую. Эта вихревая структура соответствует прецессирующему вихревому ядру, меняющему форму и амплитуду с увеличением числа Рейнольдса.

Литература:
  1. Gallaire F., Ruith M., Meiburg E., Chomaz J.-M., Huerre P. Spiral vortex breakdown as a global mode // J. Fluid Mech. 2006. V. 549. P. 71–80; DOI: 10.1017/S0022112005007834  
     
  2. Syred N. A review of oscillation mechanisms and the role of the precessing vortex core (PVC) in swirl combustion systems // Prog. Energy Combust. Sci. 2006. V. 32. P. 93–161; DOI: 10.1016/j.pecs.2005.10.002  
     
  3. Dörfler P., Sick M., Coutu A. Flow-Induced Pulsation and Vibration in Hydroelectric Machinery: Engineer’s Guidebook for Planning, Design and Troubleshooting. London: Springer-Verl., 2013.  
     
  4. Nishi M., Kubota T., Matsunaga S., Senoo Y. Study on swirl flow and surge in an elbow type draft tube // Proc. IAHR 10th Symp. 1980. V. 1. P. 557–568.  
     
  5. Pasche S., Avellan F., Gallaire F. Part load vortex rope as a global unstable mode // J. Fluids Engrg. 2017. V. 139, N 5; DOI: 10.1115/1.4035640  
     
  6. Goyal R., Gandhi B. K., Cervantes M. J. PIV measurements in francis turbine–a review and application to transient operations // Renew. Sust. Energ. Rev. 2018. V. 81. P. 2976–2991; DOI: 10.1115/1.4035640  
     
  7. Tiwari G., Kumar J., Prasad V., Patel V. K. Utility of CFD in the design and performance analysis of hydraulic turbines – A review // Energy Rep. 2020. V. 6. P. 2410–2429; DOI: 10.1016/j.egyr.2020.09.004  
     
  8. Reynolds O. On the dynamical theory of incompressible viscous fluids and the determination of the criterion // Philos. Trans. Royal Soc. A. 1895. V. 186. P. 123–64.  
     
  9. Ferziger J. H., Perié M., Street R. L. Computational Methods for Fluid Dynamics. Berlin: Springer-Verl., 2002.  
     
  10. Litvinov I., Shtork S., Gorelikov E., Mitryakov A., Hanjali$\acute{c}$ K. Unsteady regimes and pressure pulsations in draft tube of a model hydro turbine in a range of off-design conditions // Exp. Therm. Fluid Sci. 2018. V. 91. P. 410–422; DOI: 10.1016/j.expthermflusci.2017.10.030 
     
  11. Litvinov I., Sharaborin D., Gorelikov E., Dulin V., Shtork S., Alekseenko S., Oberleithner K. Modal decomposition of precessing vortex core in a model hydro turbine // Appl. Sci. 2022. V. 12, N 10. Article 5127; DOI: 10.3390/app12105127 
     
  12. Sonin V., Ustimenko A., Kuibin P., Litvinov I., Shtork S. Study of the velocity distribution influence upon the pressure pulsations in draft tube model of hydro-turbine // IOP Conf. Ser. Earth Environ. Sci. 2016. V. 49. P. 82020; DOI: 10.1088/1755-1315/49/8/082020 
     
  13. OpenFOAM (Программный пакет CFD с открытым исходным кодом и широким набором функций для решения множества задач, от сложных потоков жидкости, включающих химические реакции, турбулентность и теплопередачу, до акустики, механики твёрдого тела и электромагнетизма). 2004; http://www.openfoam.com 
     
  14. Germano M., Piomelli U., Moin P., Cabot W. A dynamic subgrid-scale eddy viscosity model // Phys. Fluids. A. Fluid Dynamics. 1991. V. 3, N 7. P. 1760–1765. 
     
  15. Lilly D. K. A proposed modification of the Germano subgrid-scale closure method // Phys. Fluids. A. Fluid Dynamics. 1992. V. 4, N 3. P. 633–635. 
     
  16. Smagorinsky J. General circulation experiments with the primitive equations: I. The basic experiment // Mon. Weather. Rev. 1963. V. 91, N 3. P. 99–164. 
     
  17. Crank J., Nicolson P. A practical method for numerical evaluation of solutions of partial differential equations of the heat-conduction type // Math. Proc. Cambbridge Philos. Soc. 1947. V. 43, N 1. P. 50– 67.  
     
  18. Van Leer B. Towards the ultimate conservative difference scheme. V. A second-order sequel to Godunov‘s method // J. Comput. Phys. 1979. V. 32, N 1. P. 101–36. 
     
  19. Issa R. I. Solution of the implicitly discretised fluid flow equations by operator-splitting // J. Comput. Phys. 1986. V. 62, N 1. P. 40–65. 
     
  20. Numerical Prediction of Flow, Heat Transfer, Turbulence and Combustion. Elsevier, 1983. 
     
  21. Holzmann T. Mathematics, Numerics, Derivations and OpenFOAM(R). Loeben: Holzmann CFD, 2019. 
     
  22. Cervantes M., Trivedi C. H., Dahlhaug O.-G., Nielsen T. Francis-99 workshop 1: steady operation of Francis turbines // J. Phys. Conf. Ser. 2015. V. 579. Article 011001; DOI: 10.1088/1742-6596/579/1/011001 
     
  23. Minakov A. V., Platonov D. V., Litvinov I. V., Shtork S. I., Hanjali$\acute{c}$ K. Vortex ropes in draft tube of a laboratory Kaplan hydroturbine at low load: an experimental and les scrutiny of rans and des computational models // J. Hydraul. Res. 2017. V. 55, N 5. P. 668–685.
     
  24. Hrebtov M. Yu., Palkin E. V., Mullyadzhanov R. I. Large-eddy simulation of a swirling flow in a model combustion chamber // J. Phys. Conf. Ser. 2020. V. 1677, N 1. Article 012012; DOI: 10.1088/1742-6596/1677/1/012012
     
  25. Farrell P. E., Maddison J. R. Conservative interpolation between volume meshes by local Galerkin projection // Comput. Meth. Appl. Mech. Engrg. 2011. V. 200, N 1–4. P. 89–100.

Численное моделирование выполнено в рамках гранта Российского фонда фундаментальных исследований (проект 20-58-12012). Экспериментальные исследования выполнены в рамках гранта Российского научного фонда (проект 21-79-10080). Разработка вычислительного кода выполнена в рамках стипендии Президента РФ (проект СП-829.2021.1) и государственного задания ИТ СО РАН.

Е. В. Палкин
  1. Институт теплофизики им. С. С. Кутателадзе СО РАН, 
    просп. Акад. Лаврентьева, 1, г. Новосибирск 630090, Россия

E-mail: palkinev89@gmail.com

М. Ю. Хребтов
  1. Институт теплофизики им. С. С. Кутателадзе СО РАН, 
    просп. Акад. Лаврентьева, 1, г. Новосибирск 630090, Россия
  2. Новосибирский государственный университет, 
    ул. Пирогова, 1, г. Новосибирск 630090, Россия

E-mail: weexov@yandex.by

Р. И. Мулляджанов
  1. Институт теплофизики им. С. С. Кутателадзе СО РАН, 
    просп. Акад. Лаврентьева, 1, г. Новосибирск 630090, Россия
  2. Новосибирский государственный университет, 
    ул. Пирогова, 1, г. Новосибирск 630090, Россия

E-mail: rustammul@gmail.com

И. В. Литвинов
  1. Институт теплофизики им. С. С. Кутателадзе СО РАН, 
    просп. Акад. Лаврентьева, 1, г. Новосибирск 630090, Россия
  2. Новосибирский государственный университет, 
    ул. Пирогова, 1, г. Новосибирск 630090, Россия

E-mail: litv88@yandex.ru

C. В. Алексеенко
  1. Институт теплофизики им. С. С. Кутателадзе СО РАН, 
    просп. Акад. Лаврентьева, 1, г. Новосибирск 630090, Россия
  2. Новосибирский государственный университет, 
    ул. Пирогова, 1, г. Новосибирск 630090, Россия

E-mail: ealeks@itp.nsc.ru

Статья поступила 18.08.2022 г.
После доработки — 18.08.2022 г.
Принята к публикации 29.09.2022 г.

Abstract:

We study the flow in a model Francis-99 draft tube for partial load conditions using Large-eddy simulations. The swirl is produced by the runner rotating with a constant angular velocity. Within the validation step we compare results of eddy-resolving simulations with our Particle image velocimetry (PIV) and pressure measurements for three flow cases with different incoming flow rates. The time-averaged velocity fields agree well in experiments and simulations. To study the dynamical features we analyze spectral characteristics of the flow featuring a strong coherent component. This vortical structure corresponds to the precessing vortex core (PVC) changing the shape and amplitude with the increase in the bulk velocity.

References:
  1. Gallaire F., Ruith M., Meiburg E., Chomaz J.-M., Huerre P. Spiral vortex breakdown as a global mode. J. Fluid Mech., 2006, Vol. 549, pp. 71–80; DOI: 10.1017/S0022112005007834   
     
  2. Syred N. A review of oscillation mechanisms and the role of the precessing vortex core (PVC) in swirl combustion systems. Prog. Energy Combust. Sci., 2006. Vol. 32, pp. 93–161; DOI: 10.1016/j.pecs.2005.10.002   
     
  3. Dörfler P., Sick M., Coutu A. Flow-Induced Pulsation and Vibration in Hydroelectric Machinery: Engineer’s Guidebook for Planning, Design and Troubleshooting. London: Springer-Verl., 2013.   
     
  4. Nishi M., Kubota T., Matsunaga S., Senoo Y. Study on swirl flow and surge in an elbow type draft tube. Proc. IAHR 10th Symp., 1980, Vol. 1, pp. 557–568.   
     
  5. Pasche S., Avellan F., Gallaire F. Part load vortex rope as a global unstable mode. J. Fluids Engrg., 2017, Vol. 139, No. 5; DOI: 10.1115/1.4035640   
     
  6. Goyal R., Gandhi B. K., Cervantes M. J. PIV measurements in francis turbine–a review and application to transient operations. Renew. Sust. Energ. Rev., 2018, Vol. 81, pp. 2976–2991; DOI: 10.1115/1.4035640   
     
  7. Tiwari G., Kumar J., Prasad V., Patel V. K. Utility of CFD in the design and performance analysis of hydraulic turbines – A review. Energy Rep., 2020, Vol. 6, pp. 2410–2429; DOI: 10.1016/j.egyr.2020.09.004   
     
  8. Reynolds O. On the dynamical theory of incompressible viscous fluids and the determination of the criterion. Philos. Trans. Royal Soc. A., 1895, Vol. 186, pp. 123–64.   
     
  9. Ferziger J. H., Peri$\acute{c}$ M., Street R. L. Computational Methods for Fluid Dynamics. Berlin: Springer-Verl., 2002.  
     
  10. Litvinov I., Shtork S., Gorelikov E., Mitryakov A., Hanjali$\acute{c}$ K. Unsteady regimes and pressure pulsations in draft tube of a model hydro turbine in a range of off-design conditions. Exp. Therm. Fluid Sci., 2018, Vol. 91, pp. 410–422; DOI: 10.1016/j.expthermflusci.2017.10.030 
     
  11. Litvinov I., Sharaborin D., Gorelikov E., Dulin V., Shtork S., Alekseenko S., Oberleithner K. Modal decomposition of precessing vortex core in a model hydro turbine. Appl. Sci., 2022, Vol. 12, No. 10, article 5127; DOI: 10.3390/app12105127 
     
  12. Sonin V., Ustimenko A., Kuibin P., Litvinov I., Shtork S. Study of the velocity distribution influence upon the pressure pulsations in draft tube model of hydro-turbine. IOP Conf. Ser. Earth Environ. Sci., 2016, Vol. 49, pp. 82020; DOI: 10.1088/1755-1315/49/8/082020 
     
  13. Software OpenFOAM; http://www.openfoam.com 
     
  14. Germano M., Piomelli U., Moin P., Cabot W. A dynamic subgrid-scale eddy viscosity model. Phys. Fluids. A. Fluid Dynamics, 1991, Vol. 3, No. 7, pp. 1760–1765. 
     
  15. Lilly D. K. A proposed modification of the Germano subgrid-scale closure method. Phys. Fluids. A. Fluid Dynamics, 1992, Vol. 4, No. 3, pp. 633–635. 
     
  16. Smagorinsky J. General circulation experiments with the primitive equations: I. The basic experiment. Mon. Weather. Rev., 1963, Vol. 91, No. 3, pp. 99–164. 
     
  17. Crank J., Nicolson P. A practical method for numerical evaluation of solutions of partial differential equations of the heat-conduction type. Math. Proc. Cambridge Philos. Soc., 1947, Vol. 43, No. 1, pp. 50– 67. 
     
  18. Van Leer B. Towards the ultimate conservative difference scheme. V. A second-order sequel to Godunov‘s method. J. Comput. Phys., 1979, Vol. 32, No. 1, pp. 101–36. 
     
  19. Issa R. I. Solution of the implicitly discretised fluid flow equations by operator-splitting. J. Comput. Phys., 1986, Vol. 62, No. 1, pp. 40–65. 
     
  20. Numerical Prediction of Flow, Heat Transfer, Turbulence and Combustion. Elsevier, 1983. 
     
  21. Holzmann T. Mathematics, Numerics, Derivations and OpenFOAM(R). Loeben: Holzmann CFD, 2019. 
     
  22. Cervantes M., Trivedi C. H., Dahlhaug O.-G., Nielsen T. Francis-99 workshop 1: steady operation of Francis turbines. J. Phys. Conf. Ser., 2015, Vol. 579, article 011001; DOI: 10.1088/1742-6596/579/1/011001 
     
  23. Minakov A. V., Platonov D. V., Litvinov I. V., Shtork S. I., Hanjali$\acute{c}$ K. Vortex ropes in draft tube of a laboratory Kaplan hydroturbine at low load: an experimental and les scrutiny of rans and des computational models. J. Hydraul. Res., 2017, Vol. 55, No. 5, pp. 668–685.
     
  24. Hrebtov M. Yu., Palkin E. V., Mullyadzhanov R. I. Large-eddy simulation of a swirling flow in a model combustion chamber. J. Phys. Conf. Ser., 2020, Vol. 1677, No. 1, article 012012; DOI: 10.1088/1742-6596/1677/1/012012
     
  25. Farrell P. E., Maddison J. R. Conservative interpolation between volume meshes by local Galerkin projection. Comput. Meth. Appl. Mech. Engrg., 2011, Vol. 200, No. 1–4, pp. 89–100.