Неупругое столкновение резонансных солитонов в пузырьковой среде

Неупругое столкновение резонансных солитонов в пузырьковой среде

Огородников И. А.
Сибирский журнал индустриальной математики, 26, 2(94), 81-93 (2023)
Скачать статью

УДК 532.663:536.658 
DOI: 10.33048/SIBJIM.2023.26.208

Аннотация:

Исследуется столкновение резонансных солитонов большой амплитуды в жидкости с пузырьками газа при встречном движении. Взаимодействие имеет неупругий характер. Амплитуда состояния при полном слиянии двух резонансных солитонов в три раза превышает их начальные амплитуды. При взаимодействии излучаются два интенсивных звуковых предвестника. После выхода солитонов из области взаимодействия в ней возникает ограниченная в пространстве долго живущая зона связанных пульсаций пузырьков. Эти процессы уменьшают энергию резонансных солитонов, и они не восстанавливаются до исходного состояния.

Литература:
  1. Захаров В.Е., Манаков С.В., Новиков С.П., Питаевский Л.П. Теория солитонов. Метод обратной задачи. М.: Наука, 1980.
     
  2. Zakharov V.E. Kinetic equation for solitons // Experiment. Theor. Phys. 1971. V. 33, N 6. P. 538–541.
     
  3. Didenkulova E.G., Kokorina A.V., Slyunyaev A.V. Numerical modeling of a gas of solitons in the framework of equations of the Korteweg-de Vries type // Comput. Technologies. 2019. V. 24, N 2. P. 52–66.
     
  4. McCall S.L., Hahn E.L. Self-induced transparency by pulsed coherent light // Phys. Rev. Lett. 1967. V. 18. P. 908–911.
     
  5. Haus H.A., Wong W.S. Solitons in optical communications // Rev. Modern Phys. 1996. N 2. P. 423–444.
     
  6. Buryaka A.V., Di Trapanib P., Skryabinc D.V., Trillod S. Optical solitons due to quadratic nonlinearities: from basic physics to futuristic applications // Phys. Rep. 2002. N 370. P. 63–235.
     
  7. Слепов Н.Н. Солитонные сети // Сети. 1999. № 3. С. 90–96.
     
  8. Zabusky N.J., Kruskal M.D. Interaction of «solitons» in a collisionless plasma and the recurrence of initial states // Phys. Rev. Lett. 1965. V. 15, N 6. P. 240–243.
     
  9. Пластун А.С., Конюхов А.И., Мельников Л.А., Зарьков С.А. Неупругие взаимодействия оптических солитонов в рамках модели нелинейного уравнения Шрёдингера с переменными коэффициентами // Изв. Саратов. ун-та. Нов. сер. Сер. Физика. 2016. Т. 16, № 2. С. 81–86.
     
  10. Malykh N.V., Ogorodnikov I.A. Structure of pressure pulses in liquids with gas bubbles // J. Phys. Colloques. 1979. V. 40. P. 300–305.
     
  11. Nakoryakov V.E., Pokusaev B.G., Shreiber I.R. Wave Dynamics of Gas and Vapor-Liquid Media. M.: Energoatomizdat, 1990.
     
  12. Leroy V., Strybulevych A., Scanlon M.G., Page J.H. Transmission of ultrasound through a single layer of bubbles // Eur. Phys. J. 2009. V. 29. P. 123–130.
     
  13. Дружинин Г.А., Остроумов Г.А., Токман А.С. Нелинейное отражение ударных волн и ударные кривые жидкостей с пузырьками газа // Тр. Международ. конф. «Нелинейные волны деформации». Таллин, изд. Ин-та кибернетики, 1978. С. 66–69.
     
  14. Островский Г.Н. Прикладная механика неоднородных сред. СПб.: Наука, 2000.
     
  15. Ogorodnikov I.A. Resonance formation of solitary waves in a medium with structure. Novosibirsk, 1983. (Preprint/Institute of Thermal Physics SB USSR).
     
  16. Borodulin V.Yu. Ogorodnikov I.A. Microscopic model of the dynamics of a heterogeneous medium. Interaction of acoustic waves with bubble layers // Fundament. Appl. Hydrophys. 2016. V. 9, N 2. P. 62–72.
     
  17. Бородулин В.Ю., Огородников И.А. Дисперсионные свойства звуковых волн в жидкости с пузырьками газа // Всерос. конф. XXXI «Сибирский теплофизический семинар», 17–19 ноября 2014: Сб. трудов конф. Новосибирск, 2014. С. 197–202.
     
  18. Ogorodnikov I. A. Resonant solitons in a polydisperse bubble medium // J. Phys. Conf. Ser. 2018. V. 1105. Article 012088.
     
  19. Akulichev V.A., Bulanov V.A. The bubble distribution and acoustic characteristics of the subsurface sea layer // Proc. Mtgs. Acoust. 2015. V. 24. Article 45003.
     
  20. Borodulin V.Yu., Ogorodnikov I.A. Energy characteristics of a radiating thin layer of bubbles in a liquid // J. Phys. Conf. Ser. 2019. V. 1382. Article 012074.
     
  21. Годунов С.К., Рябенький В.С. Разностные схемы. М.: Наука. 1977.
И. А. Огородников
  1. Институт теплофизики им. С. С. Кутателадзе СО РАН, 
    просп. Акад. Лаврентьева, 1, г. Новосибирск 630090, Россия

E-mail: igoro47@yandex.ru

Статья поступила 25.09.2022 г. 
После доработки — 28.12.2022 г.
Принята к публикации 12.01.2023 г.

Abstract:

Collision of high-amplitude resonant solitons in a liquid with gas bubbles in the opposite motion is studied. The interaction has an inelastic character. The amplitude of the state of full merging is three times the initial. Two intense sonic precursors are emitted during the interaction. After the solitons leave the interaction region, a space-limited zone of coupled bubble pulsations arises in it. These processes, reduce the energy of solitons, and they are not restored to their original state.

References:
  1. Zakharov V.E., Manakov S.V., Novikov S.P., Pitaevskii L.P. Teoriya solitonov. Metod obratnoi zadachi [The theory of solitons. The method of the inverse problem.]. Moscow: Nauka, 1980 (in Russian).
     
  2. Zakharov V.E. Kinetic equation for solitons. Experiment. Theor. Phys., 1971, Vol. 33, No. 6, pp. 538–541.
     
  3. Didenkulova E.G., Kokorina A.V., Slyunyaev A.V. Numerical modeling of a gas of solitons in the framework of equations of the Korteweg-de Vries type. Comput. Technologies, 2019, Vol. 24, No. 2, pp. 52–66.
     
  4. McCall S.L., Hahn E.L. Self-induced transparency by pulsed coherent light. Phys. Rev. Lett., 1967, Vol. 18, pp. 908–911.
     
  5. Haus H.A., Wong W.S. Solitons in optical communications. Rev. Modern Phys., 1996, No. 2, pp. 423–444.
     
  6. Buryaka A.V., Di Trapanib P., Skryabinc D.V., Trillod S. Optical solitons due to quadratic nonlinearities: from basic physics to futuristic applications. Phys. Rep., 2002, No. 370, pp. 63–235.
     
  7. Slepov N.N. Solitonnye seti [Soliton networks]. Seti [Networks], 1999, No. 3, pp. 90–96 (in Russian).
     
  8. Zabusky N.J., Kruskal M.D. Interaction of «solitons» in a collisionless plasma and the recurrence of initial states. Phys. Rev. Lett., 1965, Vol. 15, No. 6, pp. 240–243.
     
  9. Plastun A.S., Konyukhov A.I., Melnikov L.A., Zarkov S.A. Neuprugie vzaimodeistviya opticheskikh solitonov v ramkakh modeli nelineinogo uravneniya Shrëdingera s peremennymi koeffitsientami [Inelastic interactions of optical solitons in the framework of the model of the nonlinear Schrodinger equation with variable coefficients]. Izv. Sarat. Univ. New ser. Ser. Phys., 2016, Vol. 16, No. 2, pp. 81–86 (in Russian).
     
  10. Malykh N.V., Ogorodnikov I.A. Structure of pressure pulses in liquids with gas bubbles. J. Phys. Colloques, 1979, Vol. 40, pp. 300–305.
     
  11. Nakoryakov V.E., Pokusaev B.G., Shreiber I.R. Wave Dynamics of Gas and Vapor-Liquid Media. Moscow: Energoatomizdat, 1990.
     
  12. Leroy V., Strybulevych A., Scanlon M.G., Page J.H. Transmission of ultrasound through a single layer of bubbles. Eur. Phys. J., 2009, Vol. 29, pp. 123–130.
     
  13. Druzhinin G.A., Ostroumov G.A., Tokman A.S. Nelineinoe otrazhenie udarnykh voln i udarnye krivye zhidkostei s puzyr’kami gaza [Nonlinear reflection of shock waves and shock curves of liquids with gas bubbles]. Proc. Internat. conf. Nonlinear deformation waves, Tallin, izd. In-ta Kibernetiki, 1978, pp. 66–69 (in Russian).
     
  14. Ostrovskii G.N. Prikladnaya mekhanika neodnorodnykh sred [Applied mechanics of inhomogeneous media]. St. Petersburg: Nauka, 2000 (in Russian).
     
  15. Ogorodnikov I.A. Resonance formation of solitary waves in a medium with structure. Novosibirsk, 1983. (Preprint/Institute of Thermal Physics SB USSR).
     
  16. Borodulin V.Yu. Ogorodnikov I.A. Microscopic model of the dynamics of a heterogeneous medium. Interaction of acoustic waves with bubble layers. Fundament. Appl. Hydrophys., 2016, Vol. 9, No. 2, pp. 62–72.
     
  17. Borodulin V.Yu., Ogorodnikov I.A. Dispersionnye svoistva zvukovykh voln v zhidkosti s puzyr’kami gaza [Dispersion properties of sound waves in liquid with gas bubbles]. Vseros. konf. XXXI Sibirskii teplofizicheskii seminar, 17–19 November 2014. Sb. trudov konf. Novosibirsk, 2014, pp. 197–202 (in Russian).
     
  18. Ogorodnikov I. A. Resonant solitons in a polydisperse bubble medium. J. Phys. Conf. Ser., 2018, Vol. 1105, article 012088.
     
  19. Akulichev V.A., Bulanov V.A. The bubble distribution and acoustic characteristics of the subsurface sea layer. Proc. Mtgs. Acoust., 2015, Vol. 24, article 45003.
     
  20. Borodulin V.Yu., Ogorodnikov I.A. Energy characteristics of a radiating thin layer of bubbles in a liquid. J. Phys. Conf. Ser., 2019, Vol. 1382, article 012074.
     
  21. Godunov S.K., Ryaben’kii V.S. Raznostnye skhemy [Difference schemes.]. Moscow: Nauka, 1977 (in Russian).