Численное моделирование сигналов индукционного каротажа в слоистых анизотропных нефтегазовых коллекторах

Численное моделирование сигналов индукционного каротажа в слоистых анизотропных нефтегазовых коллекторах

Эпов М. И., Шурина Э. П., Архипов Д. А., Добролюбова Д. В., Штабель Н. В., Штанько Е. И.
Сибирский журнал индустриальной математики, 27, 4(100), 181-192 (2024)
Скачать статью

УДК 550.832 
DOI: 10.33048/SIBJIM.2024.27.412

Аннотация:

В работе выполнено численное моделирование сигналов индукционного каротажа в необсаженной скважине векторным методом конечных элементов. Электромагнитное поле в проводящей среде возбуждается катушкой с переменным током при перемещении всего зонда вдоль ствола скважины. Измеряется наведённая в двух приёмных катушках ЭДС. Исследуется зависимость наведённых ЭДС от электропроводности продуктивных пластов. Удельная электропроводность пород-коллекторов нефти описывается либо диагональным тензором с преобладанием диагональных элементов $\sigma_{xx}$ и $\sigma_{yy}$, либо как плотный тензор, полученный из диагонального путём его поворота на заданный зенитный угол. Численное моделирование выполняется векторным методом конечных элементов на тетраэдральном согласованном адаптивном разбиении, учитывающем конструкцию трёхкатушечного зонда, вертикальную скважину и слоисто-анизотропную внешнюю среду. Удельная электропроводность пластов вводится в вариационную постановку как тензор второго ранга, который описывает их анизотропию. По измеренной в приёмных-катушках ЭДС для различных положений зонда построены зависимости кажущейся электропроводности от глубины. Проанализирована чувствительность сигналов индукционного каротажа к параметрам анизотропии удельной электропроводности в нефтегазоносном коллекторе.

Литература:
  1. Эпов М. И., Глинских В. Н. Электромагнитный каротаж: моделирование и инверсия. Новосибирск: Гео, 2005.
     
  2. Кауфман А. А. Теория индукционного каротажа. Новосибирск: Наука, 1965.
     
  3. Суродина И. В., Эпов М. И. Моделирование диаграмм высокочастотного электромагнитного каротажного зондирования в скважинах с высокопроводящим раствором // Каротажник. 2013. Т. 5,№ 5. С. 60–75.
     
  4. Epov M. I., Glinskikh V. N., Nikitenko M. N., Lapkovskaya A. A., Leonenko A. R., Petrov A. M., Sukhorukova K. V., Gornostalev D. I. Modern algorithms and software for interpretation of resistivity logging data // Geodyn. Tectonophys. 2021. V. 12, N 3S. P. 669–682; DOI: 10.5800/GT-2021-12-3s-0546
     
  5. Yavich N., Zhdanov M. S. Contraction preconditioner in finite-difference electromagnetic modeling // Geophys. J. Int. 2016. V. 206, N 3. P. 1718–1729; DOI: 10.1093/gji/ggw237
     
  6. Weiss C. J., Newman G. A. Electromagnetic induction in a fully 3D anisotropic earth // Geophysics. 2002. V. 67, N. 4. P. 1104–1114; DOI: 10.1190/1.1500371
     
  7. Epov M. I., Shurina E. P., Shtabel N. V. The mathematical modeling of the electric field in the media with anisotropic objects // Appl. Numer. Math. 2015. V. 93. P. 164–175; DOI: 10.1016/j.apnum.2014.06.011
     
  8. Nechaev O. V., Glinskikh V. N. Three-Dimensional Simulation and Inversion of Lateral Logging Sounding and Lateral Logging Data in Media with Tilt of the Main Axes of the Dielectric Anisotropy Tensor // Vestn. Novosib. Gos. Univ. Ser. Inform. Technol. 2018. V. 16, N 4. P. 127–139; DOI: 10.25205/1818-7900-2018-16-4-127-139
     
  9. Плюснин М. И. Индукционный каротаж. М.: Недра, 1973.
     
  10. Tabarovsky L. A., Rabinovich M. B. Real time 2D inversion of induction logging data // J. Appl. Geophys. 1998. V. 38, N 4. P. 251–275; DOI: 10.1016/S0926-9851(97)00034-7
     
  11. Nikitenko M. N., Surodina I. V., Mikhaylov I. V., Glinskikh V. N., Suhorukova C. V. Formation evaluation via 2D Processing of induction and galvanic logging data using highperformance computing // Proc. 77th EAGE Conf. Exhibit. 2015. V. 2015. P. 1–5; DOI: 10.3997/2214-4609.201412646
     
  12. Lu X., Alumbaugh D. L. One-dimensional inversion of three-component induction logging in anisotropic media // Proc. SEG Int. Exp. Ann. Meet. 2001. P. 2001–0376; DOI: 10.1190/1.1816621
     
  13. Avdeev D. B., Kuvshinov A. V., Pankratov O. V., Newman G. A. Three-dimensional induction logging problems, Part I: An integral equation solution and model comparisons // Geophysics. 2002. V. 67, N 2. P. 413–426; DOI: 10.1190/1.1468601
     
  14. Newman G. A., Alumbaugh D. L. Three-dimensional induction logging problems, Part 2: A finitedifference solution // Geophysics. 2002. V. 67, N 2. P. 484–491; DOI: 10.1190/1.1468608
     
  15. Zhong L., Li J., Bhardwaj A., Shen L. C., Liu R. C. Computation of triaxial induction logging tools in layered anisotropic dipping formations // IEEE Trans. Geosci. Remote Sens. 2008. V. 46, N 4. P. 1148– 1163; DOI: 10.1109/TGRS.2008.915749
     
  16. Hu Y., Sun Q. Modeling of triaxial induction logging responses in multilayered anisotropic formations // Geophysics. 2021. V. 86, N 4. P. 305–314; DOI: 10.1190/geo2020-0475.1
     
  17. Golikov N. A. Measurement of the anisotropy of the complex permittivity on samples of sandstone reservoirs of Western Siberia // Interexpo GEO-Siberia. 2018. V. 3. P. 59–65.
     
  18. Zhang M., Wu J., Liu Y. Research on triaxial array induction logging response in inclined anisotropic formation // J. Phys. Conf. Ser. 2020. V. 1617, N 1. Article 012086; DOI: 10.1088/1742-6596/1617/1/012086
     
  19. Monk P. Finite element methods for Maxwell’s equations. Oxford: Oxford University Press. 2003.
     
  20. Webb J. P. Hierarchal vector basis functions of arbitrary order for triangular and tetrahedral finite elements // IEEE Trans. Antennas Propag. 1999. V. 47, N 8. P. 1244–1253; DOI: 10.1109/8.791939

Работа выполнена в рамках государственного задания Института нефтегазовой геологии и геофизики им. А. А. Трофимука СО РАН (проект FWZZ-2022-0030). Других источников финансирования проведения или руководства данным конкретным исследованием не было.

М. И. Эпов
  1. Институт нефтегазовой геологии и геофизики им. А. А. Трофимука СО РАН, 
    просп. Акад. Коптюга, 3, г. Новосибирск 630090, Россия

E-mail: epovmi@mail.ru

Э. П. Шурина
  1. Новосибирский государственный технический университет, 
    просп. Карла Маркса, 20, г. Новосибирск 630073, Россия

E-mail: shurina@online.sinor.ru

Д. А. Архипов
  1. Институт нефтегазовой геологии и геофизики им. А. А. Трофимука СО РАН, 
    просп. Акад. Коптюга, 3, г. Новосибирск 630090, Россия

E-mail: arhipovda@ipgg.sbras.ru

Д. В. Добролюбова
  1. Институт нефтегазовой геологии и геофизики им. А. А. Трофимука СО РАН, 
    просп. Акад. Коптюга, 3, г. Новосибирск 630090, Россия

E-mail: dobrolubovadv@ipgg.sbras.ru

Н. В. Штабель
  1. Институт нефтегазовой геологии и геофизики им. А. А. Трофимука СО РАН, 
    просп. Акад. Коптюга, 3, г. Новосибирск 630090, Россия

E-mail: orlovskayanv@ipgg.sbras.ru

Е. И. Штанько
  1. Институт нефтегазовой геологии и геофизики им. А. А. Трофимука СО РАН, 
    просп. Акад. Коптюга, 3, г. Новосибирск 630090, Россия

E-mail: mihaylovaei@ipgg.sbras.ru

Статья поступила 26.04.2024 г.
После доработки — 26.04.2024 г.
Принята к публикации 06.11.2024 г.

Abstract:

The aim of this work is to analyze the effect of the anisotropic nature of the electric conductivity in an oil-bearing formation on the induction logging signal. The numerical modelling of the logging signal from a device consisting of an alternating current excitation coil and two receiving coils moved along the wellbore is carried out. The electromotive force induced in the receiving coils is investigated. The electric conductivity of the oil-bearing formation is characterized by either a diagonal tensor with dominant $\sigma_{xx}$, $\sigma_{yy}$ components or a dense tensor obtained by rotation to a specified zenith angle. Numerical modeling is performed with the vector finite element method on an adaptive unstructured tetrahedral grid taking into account the geometry of the logging device, vertical well, and layered host medium. The tensor electric conductivity is plugged into the variational formulation. Dependences of the apparent electric conductivity of the depth are obtained based on the electromotive force induced in the receiving coils.

References:
  1. M. I. Epov and V. N. Glinskikh, Electromagnetic Logging: Modeling and Inversion (Geo, Novosibirsk, 2005) [in Russian].
     
  2. A. A. Kaufman, Theory of Induction Logging (Nauka, Novosibirsk, 1965) [in Russian].
     
  3. I. V. Surodina and M. I. Epov, “Modeling of high-frequency electromagnetic logging diagrams in wells with highly conductive solution,” Karotazhnik 5 (5), 60–75 (2013) [in Russian].
     
  4. M. I. Epov, V. N. Glinskikh, M. N. Nikitenko, A. A. Lapkovskaya, A. R. Leonenko, A. M. Petrov, K. V. Sukhorukova, and D. I. Gornostalev, “Modern algorithms and software for interpretation of resistivity logging data,” Geodyn. Tectonophys. 12 (3S), 669–682 (2021). https://doi.org/10.5800/GT-2021-12-3s-0546
     
  5. N. Yavich and M. S. Zhdanov, “Contraction preconditioner in finite-difference electromagnetic modeling,” Geophys. J. Int. 206 (3), 1718–1729 (2016). https://doi.org/10.1093/gji/ggw237
     
  6. C. J. Weiss and G. A. Newman, “Electromagnetic induction in a fully 3D anisotropic earth,” Geophysics 67 (4), 1104–1114 (2002). https://doi.org/10.1190/1.1500371
     
  7. M. I. Epov, E. P. Shurina, and N. V. Shtabel, “The mathematical modeling of the electric field in the media with anisotropic objects,” Appl. Numer. Math. 93, 164–175 (2015). https://doi.org/10.1016/j.apnum.2014.06.011
     
  8. O. V. Nechaev and V. N. Glinskikh, “Three-dimensional simulation and inversion of lateral logging sounding and lateral logging data in media with tilt of the main axes of the dielectric anisotropy tensor,” Vestn. Novosib. Gos. Univ. Ser. Inf. Technol. 16 (4), 127–139 (2018). https://doi.org/10.25205/1818-7900-2018-16-4-127-139
     
  9. M. I. Plyusnin, Induction Logging (Nedra, Moscow, 1973) [in Russian].
     
  10. L. A. Tabarovsky and M. B. Rabinovich, “Real time 2D inversion of induction logging data,” J. Appl. Geophys. 38 (4), 251–275 (1998). https://doi.org/10.1016/S0926-9851(97)00034-7
     
  11. M. N. Nikitenko, I. V. Surodina, I. V. Mikhaylov, V. N. Glinskikh, and C. V. Suhorukova, “Formation evaluation via 2D Processing of induction and galvanic logging data using high-performance computing,” Proc. 77th EAGE Conf. Exhibit. 2015, 1–5 (2015). https://doi.org/10.3997/2214-4609.201412646
     
  12. X. Lu and D. L. Alumbaugh, “One-dimensional inversion of three-component induction logging in anisotropic media,” Proc. SEG Int. Exp. Annu. Meet. 2001, 0376 (2001). https://doi.org/10.1190/1.1816621
     
  13. D. B. Avdeev, A. V. Kuvshinov, O. V. Pankratov, and G. A. Newman, “Three-dimensional induction logging problems, Part I: An integral equation solution and model comparisons,” Geophysics 67 (2), 413–426 (2002). https://doi.org/10.1190/1.1468601
     
  14. G. A. Newman and D. L. Alumbaugh, “Three-dimensional induction logging problems, Part 2: A finitedifference solution,” Geophysics 67 (2), 484–491 (2002). https://doi.org/10.1190/1.1468608
     
  15. L. Zhong, J. Li, A. Bhardwaj, L. C. Shen, and R. C. Liu, “Computation of triaxial induction logging tools in layered anisotropic dipping formations,” IEEE Trans. Geosci. Remote Sens. 46 (4), 1148–1163 (2008). https://doi.org/10.1109/TGRS.2008.915749
     
  16. Y. Hu and Q. Sun, “Modeling of triaxial induction logging responses in multilayered anisotropic formations,” Geophysics 86 (4), 305–314 (2021). https://doi.org/10.1190/geo2020-0475.1
     
  17. N. A. Golikov, “Measurement of the anisotropy of the complex permittivity on samples of sandstone reservoirs of Western Siberia,” Interexpo GEO-Siberia 3, 59–65 (2018).
     
  18. M. Zhang, J. Wu, and Y. Liu, “Research on triaxial array induction logging response in inclined anisotropic formation,” J. Phys. Conf. Ser. 1617 (1), 012086 (2020). https://doi.org/10.1088/1742-6596/1617/1/012086
     
  19. P. Monk, Finite Element Methods for Maxwell’s Equations (Oxford Univ. Press, Oxford, 2003).
     
  20. J. P. Webb, “Hierarchal vector basis functions of arbitrary order for triangular and tetrahedral finite elements,” IEEE Trans. Antennas Propag. 47 (8), 1244–1253 (1999). https://doi.org/10.1109/8.791939